第二讲抽样分布 I授课题目： §6.2抽样分布 II教学目的与要求 理解常用统计量的分布 掌握正态总体样本均值与样本方差的分布 II1教学重点与难点： 重点：正态总体样本均值与样本方差的分布 难点：统计量的分布 IV讲授内容 统计量的分布称为抽样分布。当总体的分布函数已知时，抽样分布是确定的，然 而要求出统计量的精确分布，一般来说是困难的。介绍来自正态总体的几个常用统计 量的分布。 一、x2分布 定义设X,X2,.,Xn是来自总体N(0,1)的样本，则称统计量 X2=X2+X2+.+X2 服从自由度为n的x2分布，记为X2-X(m) 此处，自由度指式X2=X2+X2+.+X2包含的独立变量的个数。 x2(n)分布的概率密度为 f0)=2Ta12e0,y>0 1 0,其它 x0分布即为「(52)分布。X-N0,),由定义X2~X),即 X2-「(5,2，i=12,n再由X,X,Xn的独立性知X2,X2,.,X,2相互独 立，从而由「分布的可加性知 x2=∑X2-r52), 根据「分布的可加性得x分布的可加性第二讲抽样分布 I 授课题目： §6.2 抽样分布 II 教学目的与要求： 理解常用统计量的分布 掌握正态总体样本均值与样本方差的分布 III 教学重点与难点： 重点：正态总体样本均值与样本方差的分布 难点：统计量的分布 IV 讲授内容 统计量的分布称为抽样分布。当总体的分布函数已知时，抽样分布是确定的，然 而要求出统计量的精确分布，一般来说是困难的。介绍来自正态总体的几个常用统计 量的分布。 一、 2  分布 定义 设 1 2 , , , X X X n 是来自总体 N(0,1) 的样本，则称统计量 2 2 2 2  = + + + X X X 1 2 n 服从自由度为 n 的 2  分布，记为 2 2   ( ) n 此处，自由度指式 2 2 2 2  = + + + X X X 1 2 n 包含的独立变量的个数。 2  ( ) n 分布的概率密度为 / 2 1 / 2 / 2 1 , 0, ( ) 2 ( / 2) 0, n y n y e y f y n  − −   =     其它 2  (1) 分 布 即 为 1 ( , 2) 2  分 布 。 (0,1), X N i 由 定 义 2 2 (1), Xi  即 2 1 ( , 2), 1, 2, , 2 X i n i  = 再由 1 2 , , , X X X n 的独立性知 2 2 2 1 2 , , , X X X n 相互独 立，从而由  分布的可加性知 2 2 1 ( ,2), 2 n i i n  X = =   根据  分布的可加性得 2  分布的可加性