群表示和不可约表示 1.群表示 矩阵的迹（对角元之和）： 7rA=∑A 相似变换不改变矩阵的迹（对角元素之和） 等价表示的相应矩阵的迹相同。即： 若：A'=P1AP, B=P-BP. 则： TrA=TrA, Tr B=Tr B, 证明：Ir(ABC)=Tr(BCA) ∑(aBC,=∑∑∑ah ∑∑∑b%】 故有：Tr(A')=rPAP)=IrP1PA)=Tr(A) =∑BCA) 71. 群表示 7   i 矩阵的迹（对角元之和）： Tr A Aii 相似变换不改变矩阵的迹（对角元素之和） 等价表示的相应矩阵的迹相同。即： 若： 则： Tr A  Tr A' , Tr B  Tr B' , ...... A P AP, B' P B P, ....... 1 1    TrABC  TrBCA                           j jj j i k jk ki ij i j k ij jk ki i ii b c a a b c BCA 证明： ABC 故有： A  P AP P P A A 1 1 Tr  Tr  Tr  Tr   ' 群表示和不可约表示