任务大小越大，处理这些任务的计算能耗和传输能耗越大，总能耗也会随之增加。同时，在平均任务大小 一定时，平均距离越大，总能耗越高。这是由于若平均距离越大，说明雾节点和本地的物联网设备距离越 远，传输任务所需要花费的传输能耗越大，导致总能耗增加。 5000Average task sze=10MB 4500 -Average task sze=20MB -Average task size=30MB 54000 E3500 83000 2500 2000 6 1500 1000 500t Average distance between fog nodes and loT deic 10203940506070 80 图6总能耗关于平均距离以及平均任务大小的对比 Fig.6 Comparison of total energy consumption versus average distance and average task size 图7表明了随雾节点和本地物联网设备的平均距离的增加，在不同雾节点数量的情况下，Jai's公平性 指数的变化情况。由图可知，在雾节点数量一定的情况灭，若平均距离越大，Jain's公平性指数越低。这是 由于随着平均距离增大，距离较远的雾节点被选择的几第不断下降，导致雾节点的能耗公平性不断降低。 而同时，在平均距离一定的情况下，随着雾节点数量的增Jai's公平性指数也会降低。这是因为雾节点 数量增多时，具有高处理能力的空闲雾节点出现的概率就会增大，未被选择的雾节点数量也会增多，导致 雾节点能耗的公平性不断降低。 0.7 ◆-fog nodes=10 -=0gn0d8=50 --fog nodes=100 录用稿件 0.6 10203)405060708090100 Average distancas between fog nodes and loT devices/m 图7Jai's公平指数关于平均距离以及雾节点个数的对比 Fig.7 Comparison of Jain's fairness index versus average distance and the numberr of fog nodes 6结论 为了进一步提高物联网的生命周期并降低任务处理过程的总能耗，本文提出了一种雾辅助物联网中公 平节能的计算迁移方案。通过对迁移决策、雾节点分配给各个任务的计算和信道资源占比的联合优化，构 建了一个最小化所有任务完成总能耗的优化问题。基于上述混合整数非线性问题，提出了MGCCD-FEM算 法。首先，根据能耗公平性指标来计算能耗公平性最优的迁移决策：随后，通过所提出的基于动量梯度和 坐标的协同下降法，得到最优的计算和信道资源占比，达到最小化总能耗的目的。最后，经过大量仿真与任务大小越大 一定时，平均 远，传输任务 图 7 表 指数的变化情 由于随着平均 而同时，在平 数量增多时 雾节点能耗 6 结论 为了进一 平节能的计算 建了一个最小 法。首先，根 坐标的协同 大，处理这些 均距离越大 务所需要花费 Fig.6 Comp 表明了随雾节 情况。由图可 均距离增大 平均距离一定 ，具有高处理 的公平性不断 Fig.7 Comp 一步提高物联 算迁移方案 小化所有任务 根据能耗公平 下降法，得到 些任务的计算 ，总能耗越高 费的传输能耗 图 6 parison of tota 点和本地物联 可知，在雾节 ，距离较远的 定的情况下， 理能力的空闲 断降低。 图 7 Jai arison of Jain' 联网的生命周 。通过对迁移 务完成总能耗 平性指标来计 到最优的计算 算能耗和传输 高。这是由于 耗越大，导致 总能耗关于平 al energy consu 联网设备的平 节点数量一定 的雾节点被选 随着雾节点 闲雾节点出现 in’s 公平指数关 's fairness inde 周期并降低任 移决策、雾节 耗的优化问题 计算能耗公平 算和信道资源 输能耗越大， 于若平均距离 致总能耗增加 平均距离以及平 umption versu 平均距离的增 定的情况下， 选择的几率不 点数量的增多 现的概率就会 关于平均距离以 ex versus avera 任务处理过程 节点分配给各 题。基于上述 平性最优的迁 源占比，达到 总能耗也会 离越大，说明 加。 平均任务大小的 s average dista 增加，在不同 若平均距离 不断下降，导 多，Jain’s 公平 会增大，未被 以及雾节点个数 age distance an 程的总能耗， 各个任务的计 述混合整数非 迁移决策；随 到最小化总能 会随之增加。 明雾节点和本 的对比 ance and avera 同雾节点数量 离越大，Jain’s 导致雾节点的 平性指数也会 被选择的雾节 数的对比 nd the number 本文提出了 计算和信道资 非线性问题， 随后，通过所 能耗的目的。 同时，在平 本地的物联网 age task size 量的情况下， s 公平性指数 的能耗公平性 会降低。这是 节点数量也会 r of fog nodes 了一种雾辅助 资源占比的联 提出了 MGC 所提出的基于 最后，经过 平均任务大小 网设备距离越 Jain’s 公平性 数越低。这是 性不断降低。 是因为雾节点 会增多，导致 助物联网中公 联合优化，构 CCD-FEM 算 于动量梯度和 过大量仿真与 小 越 性 是 点 致 公 构 算 和 与 录用稿件，非最终出版稿