例4已知函数x=C1c0sk+C2sink(k≠0)是微分方程 d2x +k2x=0 dt 的通解求满足初始条件x=A,x=0的特解 解将条件x0=代入x=C1 cos kt+C2 sin kt,得 C1=4 将条件x"0=0代入x()=kC1 sin kt+kC2 cos kt,得 C2=0. 把C1、C2的值代入x=C1 cos kt+C2sink中,就得所求的特解为 x=Acos kt 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 例4 已知函数 x=C1 cos kt+C2 sin kt(k0)是微分方程 2 0 2 2 +k x= dt d x 的通解. 求满足初始条件 x| t=0=A, x| t=0=0的特解. 将条件x| t=0=A代入x=C1 cos kt+C2 解 sin kt, 得 C1=A. 将条件x| t=0=0代入x(t)=−kC1 sin kt+kC2 cos kt, 得 把C1、C2的值代入x=C1 cos kt+C2 sin kt中, 就得所求的特解为 x=Acos kt. C2=0. 结束