朱维耀等：中国页岩气开发理论与技术研究进展 ·1401 实验测量.测量结果显示，岩心经过造缝试验，其 其中，Re为雷诺数；u为气体黏度，Pas:v为气体流 孔隙度变化不大，然而渗透率却大幅增加，特别是 速，ms;K为多孔介质渗透率，m2;p为气体密度， 对于贯穿缝岩样，其渗透率可增大近500倍；微裂 kgm3;中为多孔介质孔隙度. 缝中的流体流动具有线性达西渗流特征，可以用 通过实验，可获得临界雷诺数为02~0.3，雷 达西定律进行描述；随着裂缝渗透率增加，渗流流 诺数超出此范围时，人工裂缝中的流动属于高速 量增加的幅度也越大（图9）B! 非达西流.如果页岩储层厚度为20m,裂缝宽度 为1cm,单段压裂3簇，每簇2条裂缝，则当压裂 Sample 1,permeability of 50.6x103 um2 80 水平井的单段产气量大于9000m3d时，流动为 Sample2,permeability of31.5×10r3μm2 270 Sample 3,permeability of 13.1x103 um2 高速非达西流动 60 50 2页岩气开发非线性渗流理论 40 0 如前所述，页岩气的流动跨越基质-微裂缝- 号20 人工裂缝多种介质，不同的尺度下可呈现不同的 10 流动特征.因此，页岩气的开发伴随着多尺度多流 0 0.5 1.0 Squared difference of pressure/MPa 态问题，可以利用分区的方式，对页岩气开发中的 多尺度特征进行归纳研究，形成多重介质模型，从 图9微裂缝中气体流动实验测量四 Fig.Experimental measurement of gas flow in microcracks 而构建页岩气开发渗流理论 2.1页岩气多尺度流动表征 根据裂缝形态的相关实验可知，随着微裂缝 针对页岩气在不同尺度下所反映的不同机 开度或长度增加，渗透率可呈指数增加.如裂缝宽 理、不同流态进行分类，通常采用Kn数来判定气 度由0.015cm增大到0.035cm时，渗透率可增大 体在不同尺度的孔隙介质中的流动状态)，绘制 20倍：裂缝长度从0.55cm增大到3.15cm时，渗透 流态理论图版，并对其流态进行分析.主要划分为 率可增大2.3~67倍，平均17倍.这说明微裂缝对 连续流（达西流）、滑脱流（滑脱效应）、过渡流（滑 页岩气开采具有重大作用. 脱效应与气体扩散)和自由分子流(Knudsen扩 1.4.3页岩人工裂缝达西-高速非达西渗流规律 散).如图10所示，纳米级孔隙的流动多以过渡 人工裂缝的开度通常较大，其中流体的流动 流、滑移流为主，而压力增高可使其部分转换为连 状态不仅可以是达西流，也可以是高速非达西流 续流.当孔隙直径d大于50um时（如在裂缝介质 可根据雷诺数，判断页岩气在人工裂缝内的流动 中)，流体流动均为连续流动；而对于典型的页岩 是否属于高速非达西流动： 储层基质孔隙和压力范围而言（储层在压力为 1 vVKp 10~20MPa,孔隙直径为10~300nm),气体流动 Re= 1.75×1035μ®5 (1) 基本上属于滑移流 10 Transition flow 0.1 unu 0.01 Slip flow 0.001 0.0001 Continuous flow 0.00001 0.00000 00 1000 10000 100000 Pressure/kPa 图10页岩气流动多流态图版0 Fig.10 Multimode flow patter of shale gaso 考虑到页岩气的流动通过基质-微裂缝-人工 页岩气在多尺度孔径下的流动，需要提出新的包 裂缝等不同介质，因此将呈现为跨尺度多流态流 含纳微米流动机理的新型流动方程.这类方程包 动，这种输运机理导致常规的达西定律不能描述 括两种，一种是Javadpour、Wu等B-询和Ertekin实验测量. 测量结果显示，岩心经过造缝试验，其 孔隙度变化不大，然而渗透率却大幅增加，特别是 对于贯穿缝岩样，其渗透率可增大近 500 倍；微裂 缝中的流体流动具有线性达西渗流特征，可以用 达西定律进行描述；随着裂缝渗透率增加，渗流流 量增加的幅度也越大（图 9） [32] . 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.5 Squared difference of pressure/MPa2 1.0 1.5 0 Gas flow/(mL·min−1 ) Sample 1, permeability of 50.6×10−3 μm2 Sample 2, permeability of 31.5×10−3 μm2 Sample 3, permeability of 13.1×10−3 μm2 图 9    微裂缝中气体流动实验测量[32] Fig.9    Experimental measurement of gas flow in microcracks[32] 根据裂缝形态的相关实验可知，随着微裂缝 开度或长度增加，渗透率可呈指数增加. 如裂缝宽 度由 0.015 cm 增大到 0.035 cm 时，渗透率可增大 20 倍；裂缝长度从 0.55 cm 增大到 3.15 cm 时，渗透 率可增大 2.3～67 倍，平均 17 倍. 这说明微裂缝对 页岩气开采具有重大作用. 1.4.3    页岩人工裂缝达西−高速非达西渗流规律 人工裂缝的开度通常较大，其中流体的流动 状态不仅可以是达西流，也可以是高速非达西流. 可根据雷诺数，判断页岩气在人工裂缝内的流动 是否属于高速非达西流动： Re = 1 1.75×103.5 v √ Kρ µϕ1.5 （1） ρ ϕ 其中，Re 为雷诺数；μ 为气体黏度，Pa·s；v 为气体流 速，m·s−1 ；K 为多孔介质渗透率，m 2 ； 为气体密度， kg·m−3 ； 为多孔介质孔隙度. 通过实验，可获得临界雷诺数为 0.2～0.3，雷 诺数超出此范围时，人工裂缝中的流动属于高速 非达西流. 如果页岩储层厚度为 20 m，裂缝宽度 为 1 cm，单段压裂 3 簇，每簇 2 条裂缝，则当压裂 水平井的单段产气量大于 9000 m 3 ·d−1 时，流动为 高速非达西流动. 2    页岩气开发非线性渗流理论 如前所述，页岩气的流动跨越基质−微裂缝− 人工裂缝多种介质，不同的尺度下可呈现不同的 流动特征. 因此，页岩气的开发伴随着多尺度多流 态问题，可以利用分区的方式，对页岩气开发中的 多尺度特征进行归纳研究，形成多重介质模型，从 而构建页岩气开发渗流理论. 2.1    页岩气多尺度流动表征 针对页岩气在不同尺度下所反映的不同机 理、不同流态进行分类，通常采用 Kn 数来判定气 体在不同尺度的孔隙介质中的流动状态[33] ，绘制 流态理论图版，并对其流态进行分析. 主要划分为 连续流（达西流）、滑脱流（滑脱效应）、过渡流（滑 脱效应与气体扩散 ）和自由分子流（ Knudsen 扩 散）. 如图 10 所示[10] ，纳米级孔隙的流动多以过渡 流、滑移流为主，而压力增高可使其部分转换为连 续流. 当孔隙直径 d 大于 50 μm 时（如在裂缝介质 中），流体流动均为连续流动；而对于典型的页岩 储层基质孔隙和压力范围而言（储层在压力为 10～20 MPa，孔隙直径为 10～300 nm），气体流动 基本上属于滑移流. d=10 nm d=50 nm d=300 nm d=1 μm d=10 μm d=50 μm Transition flow Slip flow Continuous flow 0.000001 100 1000 10000 Pressure/kPa 100000 0.00001 0.0001 0.001 Knudsen number 0.01 0.1 1 10 图 10    页岩气流动多流态图版[10] Fig.10    Multimode flow pattern of shale gas[10] 考虑到页岩气的流动通过基质−微裂缝−人工 裂缝等不同介质，因此将呈现为跨尺度多流态流 动，这种输运机理导致常规的达西定律不能描述 页岩气在多尺度孔径下的流动，需要提出新的包 含纳微米流动机理的新型流动方程. 这类方程包 括两种，一种是 Javadpour[34]、Wu 等[35−36] 和 Ertekin 朱维耀等： 中国页岩气开发理论与技术研究进展 · 1401 ·