282矩阵的运算 例9由行列式|A|=det(an)的各个元素的代数余子式A所构成的矩阵 A11A21…An1 31矩阵 §2矩阵的运算 A19A 3逆矩阵 As §4矩阵分块 Aln as 称为矩阵A的伴随矩阵。试证A*=A*A=|4|E 主讲:张少 证A=(a1),记AA*=(by), 标题页 44 2 第4页共36页 全屏显示 an1A1+a2A/2+…+ ainain A,当i=j;(行列式按行展开的公式) 0,当i≠j.(P26推论)天津师范大学 §1 Ý ✡ §2 Ý ✡ ✛ ✩ ➂ §3 ❴ Ý ✡ §4 Ý ✡ ➞ ➡ ④ ✢Ù♦✭ ❒ù: Ü✟r ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 4 ➄ ✁ 36 ➄ ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ 2 §2 Ý ✡ ✛ ✩ ➂ ⑦ 9 ❞✶✎➟|A| = det(aij)✛❼❻✄❷✛➇ê④❢➟Aij↕✟↕✛Ý✡ A ∗ =   A11 A21 · · · An1 A12 A22 · · · An2 . . . . . . . . . A1n A2n · · · Ann   , →➃Ý✡A✛❾➅Ý✡✧➪②AA∗ = A∗A = |A|E. ② A = (aij), PAA∗ = (bij), ❑ bij = (ai1, ai2, . . . , ain)   Aj1 Aj2 . . . Ajn   = ai1Aj1+ai2Aj2+· · ·+ainAjn = ( |A|, ✟ i = j; (✶✎➟❯✶Ð♠✛ú➟) 0, ✟ i 6= j. (P.26 íØ)