·86· 北京科技大学学报 对称性的流场对称轴重合，则圆柱坐标系是恰当的.但偏心喷吹时，圆柱坐标系的垂直坐标 轴处于流场特性未知的区域中，而计算时需将该轴上点设为内边界点，造成场内存在一条 ‘奇线'，计算的流动难于顺利跨越此圆柱中心轴。作者们曾提出一种变化的圆柱坐标系，采用 该坐标系可将此轴随喷吹点移动，使之处于一些物理已知的气液两相区中心线上，但仍需在 流场内设置内边界.本文应用BF℃技术幻可以克服上述缺点，即采用坐标系变换技术可避免 在流场内设置边界. 1数学模型 描述钢包内湍流流动的控制方程通式为： div(pΦ)-div(Io gradΦ)=Se (1) 式中中代表相关变量u,v,w,k,e等，T。是扩散系数，S。是源项，p是密度， p=Pr·a+P(1-a) (2) 其中a为含气率，按文献[2]确定. 1.1曲线网格 曲线网格通过适体坐标系变换产生，主要思想是将不规则物理区域变换到矩形区域，使 物理区域产生的网格的边界上与物理边界重合，因而可准确利用参量的边界条件，避免采用 插值等有误差的方法获取边界值. 产生曲线网格的最广泛、最灵活的方法是求解椭圆型微分方程法.Thompson等[幻提出在 物理平面上采用下列方程作为变换区域： 15x+5w=P(5,7) (3) 7x+7y=Q(5,7) 这里采用源函数P、Q调节物理区域内部网格分布的疏密.按Thomas与Middlecoffts]方法给 定 D 图1水平面主网格点 图2合金颗粒受力图 将方程中自变量(x,y)与因变量(5，刀)互换后，导出计算平面上网格变换的控制方 程： 8azxs -2gi2xo+gum+g(PIs +Qr)=0 g22ya -2gi2y5n guym+g(Py:+Qy)=0 (4)· · 北 京 科 技 大 学 学 报 对称性 的流场对 称轴重 合 ， 则 圆柱 坐 标 系是恰 当 的 但偏 心 喷 吹时 ， 圆柱 坐 标 系 的垂直 坐 标 轴 处 于 流 场 特性 未 知 的 区 域 中 ， 而 计 算 时需 将 该 轴 上 点 设 为 内边 界 点 ， 造 成 场 内存在 一 条 ‘ 奇线 ’ ， 计算 的 流 动难于顺 利 跨越 此 圆柱 中心轴 作者 曾提 出一种变 化 的 圆柱 坐 标 系 ， 采 用 该坐 标系可将此轴 随 喷 吹点 移 动 ， 使 之 处 于 一些 物理 已知 的气液 两相 区 中心 线上 ， 但仍 需在 流场 内设置 内边 界 本 文应 用 技 术闭 可 以 克服上述 缺 点 ， 即采用 坐 标 系变换 技 术可避 免 在 流场 内设置边 界 数学模型 描述钢 包 内湍流 流 动 的控制方 程通 式 为 矛中 一 ‘了、、 乙 、少 。 中 式 中 中 代表相关变量 ， ， 二 ， 一 。 。 是 源项 ， 是 密度 ， 其 中 为含气率 ， 按 文献 〕 ， ￡ 等 ， 几 是 扩散 系数 ， 一 待 · 岛 一 确 定 曲线 网格 曲线 网格通 过适 体 坐 标 系变 换 产 生 ， 主要 思想是 将 不规 则物理 区域变换到 矩形 区 域 ， 使 物理 区域产 生 的 网格 的边 界上 与物 理 边 界重 合 ， 因而 可准确 利 用参量 的边 界条件 ， 避免采用 插值等 有误 差 的方法获取边 界值 产 生 曲线 网格 的最 广泛 、 最 灵活 的方法是求解椭 圆型 微分方程法 等川提 出在 物理 平 面 上采 用 下 列方程 作 为变换 区 域 氛 二 弧 一 夸 ， 功 刁 工二 乳 ， 套 ， 刁 这 里 采 用源 函 数 尸 、 调节物 理 区 域 内部 网格分布的疏密 按 与 〕方 法 给 定 比 犯 飞飞、 马 该尸 了耳 丰未 一斗干千千卜 马斗 一 二们土仁丁甘阱主拄 蔺 、 专 、 二 曰卜上 刁、 十 州丰仁 口门刁二工工 苦不丰土上二士仁匕 二晕 、 、 、 、 皿 乙 、 ，车 吸 「了 丁 一 儿 吝 、八 叫 午今长 廿州」十卜七 月 丫兮料未己 、 川 除洲召 ， 图 水平面 主网 格 点 图 合金颗粒受 力图 将方 程 中 自变 量 ， 必 与因变 量 杏 ， 哟 互换 后 ， 导 出计算平 面上 网格变换 的控制方 二 士转 一 ‘ ， 」二二 介 二， 一 为 一 为 ， 。 为