李宝宽等：底吹钢包内掷入合金的运动 *87· g11=x;2+yg2 式中g=J=(y,一x)之.协变矩阵元素 g22=x,2+y,2 gi2=ga=Igx+yryy 1.2控制方程 将物理平面(x,y,2)上控制方程转换到计算平面的一般曲线坐标系(5，刀，2)中.为 采用控制容积法离散微分方程，推导出其便于离散的守恒形式，得到计算平面上三维、时均、 稳态湍流流动的控制方程通式为： 买0)+(w0)+2(ooP) =引(g曾+g“]+引（空+g瑞] +(g)]+sa5) 式中0，)，0可以看成是计算平面上5，n及之方向上的速度分量，有： 0=(u5x+5);D=叨2+m);W=w (6) 1.3边界条件及流动方程的求解 固体壁面上所有流动参量为零，近壁区域采用壁面函数法处理湍流参量.假定自由表面 是平的，通过该表面的物理量输运量为零， 采用控制容积法离散微分方程，以交错网格存放速度参量，按SIMPLEC法组织计算次 序，代数方程通过块修正结合ADI法求解.计算区域的主节点数为21×21×21.计算结果与 棋型实验结果的比较表明，这样的网格数可保证计算精度独立于网格密度.收敛准则取为连 续方程的质量源减小到初值的0.1%以下. 1.4钢液中合金的运动方程 图2是一个球形颗粒在稳态运动流场受力分析，根据Newton第二运动定律，可写出如下 运动方程： yn盟-vi-voe-aD-i10-西-cpg dy (7) 式中Vp颗粒体积，d颗粒直径，p流体密度，Pr颗粒密度，g重力常数，U流场速度，V颗粒 速度，t时间，C4阻力系数. 本文将Mazumdar[的二维模型方程推广到三维空间中，流场密度p-一般取纯钢液密度 值，而实际合金常掷入气液两相区中，这种差别显然会造成过大的浮力，故本文取气液两相 的平均密度.利用四阶的Roung一Kutta一(Gil求解上述方程.时间步长取0.0001s. 2 结果与讨论 2.1流场的计算结果 模型的几何条件及操作参数为：H/D=0.92,H=0.58m,Q。=1.2×10m3·s-1,=李 宝宽等 底 吹钢 包 内掷入 合金 的运 动 式 中 一 洲 一 分 ，一 秒 “ 协变矩 阵元素 一 ‘ 。 ’ ’ 犷’ 一 ’ ，‘ 对 一 一 挤 ， 为为 ， 控制方程 将 物理平面 ， ， 上控制方程 转换到 计算平面 的一 般 曲线坐 标系 烤 ， 甲 ， 采 用 控制 容积法离散 微分方 程 ， 推导 出其 便 于 离散 的守恒形 式 ， 得到 计算平面上三维 、 稳态 湍 流 流 动 的控 制方程通 式 为 中 为 时均 、 二 八 、 刁 。 、 又洲岁乙 十 不 又产刀 十 ， 旦 冲矛 ‘趁 ’ 一芯刁 一 层 ， · 留 需 暴 产 蓄 蓄〕 是 。 尝」 · ‘ ， “ ， · ’ 式 中 叮 ， 犷 ， 矛 可 以 看 成是 计算平 面 上 杏 ， 、 及 方 向上 的速 度 分 量 ， 有 口 一 认 氛 犷 一 刀 二 乳 评 一 边界条件及 流动方程的 求解 固体壁 面上 所有流 动参 量 为零 ， 近 壁 区域 采 用壁 面 函 数 法 处 理 湍流 参 量 假 定 自由表 面 是平 的 ， 通过该表 面 的物理 量输运 量 为零 采用控制容积 法离散微分方程 ， 以 交错 网 格 存放速 度 参量 ， 按 法 组 织计 算次 序 ， 代数方 程通过块修正 结合 法 求解 计 算 区域 的 主节 点 数 为 计算 结果 与 模 型 实验 结果 的 比较表 明 ， 这 样 的 网格 数 可保证计 算精度 独 立 于 网格 密度 收 敛 准则 取 为连 续方 程 的质量 源减 小到 初值 的 以 下 钢液 中合金 的运动方程 图 是 一 个球形颗 粒在 稳 态运 动 流场 受 力 分 析 ， 根 据 第二 运 动 定律 ， 可 写 出如 下 运 动 方程 示 叽岛 丽 。 ， ， 一 二 ， 。 、 井 并 。 六 、 护 一 户夕月 一 户 户 一 万尸 ‘ ‘ 川 一 。 戈 一 一 万丁 气 式 中 颗粒体 积 ， 颗粒 直径 ， 尸 流体 密度 ， 脚 颗 粒 密度 ， 重 力 常数 ， 流 场速 度 ， 颗粒 速 度 ， 时 间 ， 己 阻 力 系数 本 文 将 闭 的二 维 模 型 方 程 推 广 到 三 维 空 间 中 ， 流 场 密 度 一 般 取纯钢 液 密 度 值 ， 而 实 际 合金 常掷入 气液 两 相 区 中 ， 这 种 差 另 显 然 会造 成 过 大 的 浮 力 ， 故 本文取 气液 两 相 的平均 密 度 利 用 四 阶的 一 一 求解 上述 方程 时 间步 长 取 。 。 。 结果与讨论 流场的计算结果 模 型 的几 何 条件 及 操 作 参数 为 一 。 ， 一 。 ， 。 一 又 一 ‘ · 一 ‘ ， 拌、一