t=见 单摆运动的进一步抽象, 设变量关系为 (3) 假设各变量间的关系如下: V21J3 oJ =元 (4) 其中,y1^y;是待定常数,x是无量纲量 各变量的量纲用基本量纲表示如下 I t=LoM'T, I m =LOM'T Il=LMT°,Ig|=LM"T2, (4)式的量纲表达式为 (LMOT)I(LMTO)(LMTO(LMoT-2)=LoMOTO 得 L3+yAMV2TJ-2J4=LOMOTO 根据量纲齐次性,有线性方程组成立g l t =  . 单摆运动的进一步抽象， 设变量关系为 f (t ， m ， l ， g) =0 ， （3） 假设各变量间的关系如下： 1 2 3 4 =  y y y y t m l g （4） 其中，y1～y4 是待定常数,π是无量纲量. 各变量的量纲用基本量纲表示如下： [ t ]=L0M0T 1 , [ m ]=L0M1T 0 , [ l ]=L1M0T 0 , [ g ]=L1M0T －2 , （4）式的量纲表达式为 0 0 1 1 0 1 0 2 1 0 0 3 1 0 2 4 0 0 0 (L M T ) (L M T ) (L M T ) (L M T ) L M T y y y y = − 得 3 4 2 1 2 4 0 0 0 L M T L M T y y y y y = + − 根据量纲齐次性，有线性方程组成立