D01:10.13374j.isml00103x.2007.11.009 第29卷第11期 北京科技大学学报 Vol.29 No.11 2007年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2007 圆坯连铸结晶器温度场模拟与坯壳厚度预测 姚 曼1)詹慧英1)王旭东D 郭亮亮)尹合壁》刘晓2)于 艳2) 1)大连理工大学材料科学与工程学院，大连1160242)上海宝钢集团公司.上海201900 摘要基于连铸圆坯结晶器温度与热流实测数据.建立了连铸圆坯凝固的三维传热模型.计算出结晶器和铸坯的温度场. 并得到铸坯的固相率与坯壳厚度分布情况.温度计算结果与实测数据符合较好，表明此数学模型能够较为准确地反映实际情 况.讨论了拉速.浇注温度等因素对坯壳厚度的影响。并对利用模型计算与经验公式计算得到的坯壳厚度进行了对比. 关键词连铸；圆坯：坯壳：温度场：数值模拟 分类号TF777.4 连铸结晶器内坯壳凝固状况直接影响着铸坯的 (3)开浇时结晶器钢水温度为浇注温度： 最终质量，预测出接近真实情况下的坯壳厚度及其 (4)铸坯是稳态导热并以拉速V匀速运动. 分布状况对预防漏钢、提高铸坯表面质量、优化与开 1.1传热微分方程 发工艺等具有重要的作用到.连铸过程是一个复 在温度场计算中，采用三维计算模型，圆柱坐标 杂的物理化学过程，其内在规律不能完全由实测得 系传热基本方程为： 到，应用数值模型对连铸过程进行模拟是一种有效 紧头++Q (1) 的方法.针对结晶器与铸坯内部温度场和坯壳厚度 的数值计算，具有很好的理论意义和实用价值， 式中，a=k/(e),k为模型的导热系数，W 目前我国己经建设了多台圆坯连铸机。而现有 m1℃1；C为比热容，Jkg1℃；p为密度，kg 文献的报道常集中在板坯和方坯方面，对圆坯 m3:r、④和z为圆柱坐标系三个方向的坐标m; 结品器内凝壳规律研究不多.且通常用于预测坯壳 T为温度，℃Q为潜热，kkg.本文中采用温 厚度的平方根定律也只是适用于板坯等平面一维的 度回升法9进行处理. 凝固过程刀，对于圆坯并不适用.针对此种情况。本 1.2初始条件与边界条件 文建立三维圆坯结晶器传热模型，计算得到结晶器 求解传热微分方程，需要计算的初始和边界条 与铸坯的温度场，并利用实测温度数据进行了验证. 件.设开浇时刻(1=0)已存在钢液的温度为浇注温 通过固相率的计算获得了坯壳厚度分布状况，并分 度：在浇注过程中，所有新浇入的钢液温度为浇注温 析了主要参数对结晶器出口处坯壳厚度的影响，同 度，则初始条件已知 时对利用模型与经验公式计算出的坯壳厚度进行了 依据结晶器与坯壳的接触模型，设定如下的边 对比和分析. 界条件 ()铸坯/铜板边界： 1模型描述 -k零=9 一kear 根据圆坯形状的对称性特点，在圆柱坐标系内 (ii)铸坯中心： 建立传热模型.首先对铸坯温度场计算模型作如下 假设： -6零=0 (1)铸坯传热以热传导方式为主，钢液流动对 ()铸坯/保护渣边界： 传热的影响通过增大钢液导热性来体现： (2)铸坯为不可压缩材料，忽略因粘滞行为而 -k墅-k要-(T一TMR 引起的能耗： 式中，h为对流换热系数，k为导热系数，qe为单位 时间单位面积上坯壳通过结晶器传出的热量，脚标 收稿日期：200607-15修回日期：2006-0926 基金项目：教有部科技研究重点项目N。.03051) C、f和s分别表示结晶器、渣、铸坯R为渣/钢界面 作者简介：姚曼(1962一).女.教授博士 接触热阻.圆坯连铸结晶器温度场模拟与坯壳厚度预测 姚 曼1) 詹慧英1) 王旭东1) 郭亮亮1) 尹合壁1) 刘 晓2) 于 艳2) 1)大连理工大学材料科学与工程学院, 大连 116024 2)上海宝钢集团公司, 上海 201900 摘 要 基于连铸圆坯结晶器温度与热流实测数据, 建立了连铸圆坯凝固的三维传热模型, 计算出结晶器和铸坯的温度场, 并得到铸坯的固相率与坯壳厚度分布情况.温度计算结果与实测数据符合较好, 表明此数学模型能够较为准确地反映实际情 况.讨论了拉速、浇注温度等因素对坯壳厚度的影响, 并对利用模型计算与经验公式计算得到的坯壳厚度进行了对比. 关键词 连铸;圆坯;坯壳;温度场;数值模拟 分类号 TF777.4 收稿日期:2006-07-15 修回日期:2006-09-26 基金项目:教育部科技研究重点项目(No .03051) 作者简介:姚 曼(1962—), 女, 教授, 博士 连铸结晶器内坯壳凝固状况直接影响着铸坯的 最终质量, 预测出接近真实情况下的坯壳厚度及其 分布状况对预防漏钢 、提高铸坯表面质量、优化与开 发工艺等具有重要的作用 [ 1-3] .连铸过程是一个复 杂的物理化学过程 ,其内在规律不能完全由实测得 到,应用数值模型对连铸过程进行模拟是一种有效 的方法.针对结晶器与铸坯内部温度场和坯壳厚度 的数值计算,具有很好的理论意义和实用价值 . 目前我国已经建设了多台圆坯连铸机, 而现有 文献的报道常集中在板坯和方坯方面[ 4-6] , 对圆坯 结晶器内凝壳规律研究不多.且通常用于预测坯壳 厚度的平方根定律也只是适用于板坯等平面一维的 凝固过程[ 7] , 对于圆坯并不适用.针对此种情况, 本 文建立三维圆坯结晶器传热模型 ,计算得到结晶器 与铸坯的温度场 ,并利用实测温度数据进行了验证 . 通过固相率的计算获得了坯壳厚度分布状况, 并分 析了主要参数对结晶器出口处坯壳厚度的影响 , 同 时对利用模型与经验公式计算出的坯壳厚度进行了 对比和分析. 1 模型描述 根据圆坯形状的对称性特点, 在圆柱坐标系内 建立传热模型.首先对铸坯温度场计算模型作如下 假设 : (1)铸坯传热以热传导方式为主, 钢液流动对 传热的影响通过增大钢液导热性来体现 ; (2)铸坯为不可压缩材料, 忽略因粘滞行为而 引起的能耗; (3)开浇时结晶器钢水温度为浇注温度; (4)铸坯是稳态导热并以拉速 V 匀速运动. 1.1 传热微分方程 在温度场计算中, 采用三维计算模型 ,圆柱坐标 系传热基本方程为 : 1 α T τ =1 r T r + 2 T r 2 +1 r 2 2 T Υ2 + 2 T z 2 +Q (1) 式中 , α=k/(ρc), k 为 模型 的 导热 系数 , W · m -1 ℃ -1 ;C 为比热容 , J·kg -1 ℃ -1 ;ρ为密度 , kg· m -3 ;r 、Υ和z 为圆柱坐标系三个方向的坐标, m ; T 为温度, ℃;Q 为潜热 , kJ·kg -1 .本文中采用温 度回升法 [ 8] 进行处理 . 1.2 初始条件与边界条件 求解传热微分方程 ,需要计算的初始和边界条 件 .设开浇时刻(t =0)已存在钢液的温度为浇注温 度 ;在浇注过程中 ,所有新浇入的钢液温度为浇注温 度 ,则初始条件已知. 依据结晶器与坯壳的接触模型 ,设定如下的边 界条件 . (i)铸坯/铜板边界 : -kc Tc r =-k s Ts r =qc . (ii)铸坯中心: -k s Ts r =0 . (iii)铸坯/保护渣边界 : -k s Ts z =-k f T f z =(Ts -T f)/ R . 式中 , h 为对流换热系数, k 为导热系数 , qc 为单位 时间单位面积上坯壳通过结晶器传出的热量 ,脚标 c 、f 和 s 分别表示结晶器、渣、铸坯, R 为渣/钢界面 接触热阻. 第 29 卷 第 11 期 2007 年 11 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.11 Nov.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.11.009