米 例4 验证下列式子并不成立。 Lnz2=2Lnz 证明设z=re,则z2=r2e2i6 Lnz2=lnz2+i(20+2kπ)=2lnr+i(28+2kπ) 2Lnz=2lnz+2i(0+2k)=2ln+i(28+4k,π） k=0,±1，+2，… 可见，2Lnz的值是Lnz2的值的值每隔一个取一个， 故任取Lnz2一个分支所给的值，2Lnz不一定有对 应的值与之相等。例4 验证下列式子并不成立。 2 Ln 2 Ln z z = 证明 i z re ,  设 = 2 2 2i z r e ,  则 = ( ) 2 2 Ln ln i 2 2 1 z z k = + +  π = + + 2ln i 2 2 r k (  1π) 2Ln 2ln 2i 2 z z k = + + ( 2 π)= + + 2ln i 2 4 z k (  2 π) k =   0, 1, 2, 可见， 2Ln z 的值是 2 Ln z 的值的值每隔一个取一个， 故任取 一个分支所给的值， 2 Ln z 2Ln z 不一定有对 应的值与之相等