在除去原点及负实轴的平面内主值支和其他 米 分支处处连续、处处解析；且有 (nz)'= (Ln)'= 说明：仅就主值支lnz=lnz+argz而言，lnz 在除去原点外的复平面内处处连续，而argz在原 点及负实轴上不连续。所以，函数lnz在除去原点 及负实轴的复平面上处处连续。又因为z=e”在 区域-π<argz<π内的反函数o=lnz是单值的， 由反函数的求导法则可知 (Inz)'= 所以，函数lnz在除去原点及负实轴的平面内解析 类似可得：Lnz的各个单值分支在除去原点及负实 轴的平面内也是解析的，并且有相同的导数值类似可得：Lnz的各个单值分支在除去原点及负实 ④ 在除去原点及负实轴的平面内主值支和其他 分支处处连续、处处解析;且有 ( ) 1 ln z z  = ( ) 1 Ln z z  = 仅就主值支 ln ln | | arg z z z = + 而言， ln | | z 在除去原点外的复平面内处处连续， 说明： 而 arg z 在原 点及负实轴上不连续。所以，函数 ln z 在除去原点 及负实轴的复平面上处处连续。又因为 z e  = 在 区域 −     arg z 内的反函数  = ln z 是单值的， 由反函数的求导法则可知 1 1 1 (ln ) ( ) z e e z    = = =  所以，函数 ln z 在除去原点及负实轴的平面内解析。 轴的平面内也是解析的，并且有相同的导数值