米 对数函数的性质 ① 当z=Rez=x>0时，lnlz=lnx,argz=0,这时对 数函数的主值lnz就是原实变数对数函数lnx。 2 Lnz=lnz+2kπi,k=0,±1，+2 注意，这些等式 Ln(2)=Lnz+Lnz 右端必须取适当 Ln 21 =Lnz-Lnz2 的分支才能等于 22 左端某一分支。 若仅对某一分支 结论是不一定成 立的。 例如 5πi i 7πi 6 r（uI干对数函数的性质 ① ② ③ 当 z z x = =  Re 0 时， ln ln ,arg 0, z x z = = 这时对 数函数的主值 ln z 就是原实变数对数函数 ln x。 Ln ln 2 z z k k = + =   πi, 0, 1, 2, Ln Ln Ln (z z z z 1 2 1 2 ) = + 1 1 2 2 Ln Ln Ln z z z z   = −     注意，这些等式 右端必须取适当 的分支才能等于 左端某一分支。 若仅对某一分支 结论是不一定成 立的。  例如 5πi 6 − = 7πi 6 = 2 1 πi πi 3 2 ln(e ) e 2 1 πi πi 3 2 ln(e ) ln( ) + e