米 例2求下列各式的值。 (1)In(ie) (2)Ln(1+V3i） (1)In(ie)=In|iel+iarg(ie)=1+i 2 (2)Ln(1+)=niarg(1+3)+2kx) =ln2+i(3+2k) 例3解下列方程 k=0,±1，±2，… ()ln2=- (2)lnz=1+iπ 2 解n:=-受得：=e月 =-i (2)由lnz=1+iπ得z=e+im=-e例2 求下列各式的值。 ln ie ( ) Ln 1 3 ( + i) 解 (1) ln ie ln | ie | iarg(ie) ( ) = + (1) (2) π 1 i 2 = + (2) Ln 1 3i ln |1 3i|+i arg(1 3i)+2k ( + = + + ) ( π) π ln 2 i( 2kπ) 3 = + + 例3 解下列方程 π (1) ln i ; 2 z = − (2) ln 1 i z = + π 解 (1) π ln i 2 由 z = − ,得 π i 2 z e − = = −i (2) 由ln 1 i z = + π得 1 iπ z + = e = −e k =   0, 1, 2