例1一质量为m的小球竖直落入水中,刚接触 水面时其速率为设此球在水中所受的浮力与重力 相等,水的阻力为F=-b,b为一常量.求阻力对 球作的功与时间的函数关系 解如图建立坐标轴 dx W=F·dF=-bdx=-「b0d d t O W=-6lu dt 又由第三讲例5知 0=7e 0 26 W=-buoJo e mdt W=muo(e m-1) 2 科技大 学物理讲义青岛科技大学 大学物理讲义 例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚接触 水面时其速率为 . 设此球在水中所受的浮力与重力 相等, 水的阻力为 , b 为一常量. 求阻力对 球作的功与时间的函数关系 . 0 v Fr = −bv 解 如图建立坐标轴 t t x W F r b x b d d d d d    =  = − v = − v   即 W b d t 2  = − v 又由第三讲例 5 知 t m b − = e 0 v v W b t t t m b  −  = − 0 2 0 e d 2 v (e 1) 2 1 2 2 = 0 − − t m b W mv v0 x o