第9章选代举习控制 意代单习控暖合于有为性圆的被对康，过地代整 选代举习(Lc,terative Learning Control)的题量录钉由 实东控制中存在一类轨迹穿问题，它的控制任务是博找控制牌 日*单请Jchiyama于H978年调出。于184年由Arimoto等人最出丁 正站某弹拉制同标的放曹。地代学好拉州方线不食酸于菜统的精闲 使得被控对象编出山在有限时问瓜止沿著整个期里轨迹实现零 开的性的完。这数草请滑落人庄复过根中速来端意常标达到锦 最学型，能在地定的时时范圆内.上以常剪单的续实调不纯定性 误差林迹球避。这列课琼问是是具有扰战性的控制问题， 高的战性盟明合孙客服旋的花制，并高定果草输亮票想轨克，园 盟行为的筒单原通。地使海人有、合中黄性*卖量钠工机哪 人们在处理实际场合中的重复操作任务时，柱柱依据对象的可重复 人快填高精度难典行辣速事任务，其高本量选是对于一个在有限时 面一经推出，在为拉州球州测丁广花的提用， 动态行为与期望行为的差距来离整决策，通过重复操作，使得对像行 周区同上教行盖是库在务的机鼻人，利用前一次或输几次操作时调 处代学习控圳仿使具有很的工青景，这业青限招执行请 为与期卫行为的配合达到要求。这时，衡量动态行为的渐标是某种满 骨的误维物喜正控输入，使海城复任务在下一次操作拉超中触 仰界换、喷除、纯泥、搬这体美在务的工最人指◆物号为周 意惭标。 舞更好，加此不所量复。直更在整十时间区风上输出轨诚章上期量 湘国的风眼果集：最控机床，歌流光查地原菜机输树境中使用 教迹。 的壶标量机峰， 由于达代学习控制核物了人魅学习和白我调节的功施，因而是一 式中，：e段：”，”分别为系统的状态，输出和输入变量， 选代学习控制可分为开环学习和闭环学习。 种典型的智能控制方法，经历了三十多年的发展，迷代学习控制已成 、小、g山为适当绅数的内量函数，其结构与数数均未知。若期望控 开环学习控制的方法是：第k+1次的控制等于第k次控制再加上第k欢 为智能控制中具有严格数学抽选的一个分支。日前选代学习控制在学 制存在则选代学习控制的日标为：给定期望编出，们和年次运 输出误差的校正项。即 习算法。收敏性、鲁棒性、学习速度及工程应用研究上取得了很大的 行的初始状态1，©要求在给定的时洞：和，】内按照一定的学习控制 进煨。 算法通过多次重复的运行，使控制输入马，，一，叫，而系统输出，→ s.cin-Lin..( 9.4) 91芯本6圆 第k次运行时。式(91)表示为： 闭环学习薰略是：取第K+1次运行的误差作为学习的修正项，即 设被控对象的动态过程为 (92购 n-uu明 9.5 但.1) 跟踪误差为 式中。L为线性城非线性算子。 ()-fsrir).yir-glunokr) -y-0 9.3 11 第9章 迭代学习控制 实际控制中存在一类轨迹跟踪问题，它的控制任务是寻找控制律 ，使得被控对象输出 在有限时间 上沿着整个期望轨迹实现零 误差轨迹跟踪。这列跟踪问题是具有挑战性的控制问题。 人们在处理实际场合中的重复操作任务时，往往依据对象的可重复 动态行为与期望行为的差距来调整决策。通过重复操作，使得对象行 为与期望行为的配合达到要求。这时，衡量动态行为的指标是某种满 意指标。 u t  y t  0,T 迭代学习控制（ILC,Iterative Learning Control）的思想最初由 日本学者Uchiyama于1978年提出，于1984年由Arimoto等人做出了 开创性的研究。这些学者借鉴人们在重复过程中追求满意指标达到期 望行为的简单原理，成功地使得具有强耦合非线性多变量的工业机器 人快速高精度地执行轨迹跟踪任务。其基本做法是对于一个在有限时 间区间上执行轨迹跟踪任务的机器人，利用前一次或前几次操作时测 得的误差信息修正控制输入，使得该重复任务在下一次操作过程中做 得更好。如此不断重复，直至在整个时间区间上输出轨迹跟踪上期望 轨迹。 迭代学习控制适合于具有重复运动性质的被控对象，通过迭代修 正达到某种控制目标的改善。迭代学习控制方法不依赖于系统的精确 数学模型，能在给定的时间范围内,以非常简单的算法实现不确定性 高的非线性强耦合动态系统的控制，并高精度跟踪给定期望轨迹，因 而一经推出，就在运动控制领域得到了广泛的运用。 迭代学习控制方法具有很强的工程背景，这些背景包括：执行诸 如焊接、喷涂、装配、搬运等重复任务的工业机器人；指令信号为周 期函数的伺服系统；数控机床；磁盘光盘驱动系统；机械制造中使用 的坐标测量机等。 由于迭代学习控制模拟了人脑学习和自我调节的功能，因而是一 种典型的智能控制方法。经历了三十多年的发展，迭代学习控制已成 为智能控制中具有严格数学描述的一个分支。目前,迭代学习控制在学 习算法、收敛性、鲁棒性、学习速度及工程应用研究上取得了很大的 进展。 9.1 基本原理 设被控对象的动态过程为 x x u ( ) ( ( ), ( ), ) t f t t t  ，y x u ( ) ( ( ), ( ), ) t g t t t  (9.1) 式中， 、 、 分别为系统的状态，输出和输入变量， 、 、 为适当维数的向量函数，其结构与参数均未知。若期望控 制 存在,则迭代学习控制的目标为：给定期望输出 和每次运 行的初始状态 ,要求在给定的时间 内,按照一定的学习控制 算法通过多次重复的运行,使控制输入 ，而系统输出 第k 次运行时，式(9.1) 表示为： (9.2) 跟踪误差为 (9.3) n x R  m y R  r u R  f ( ) g ( ) d u ( )t d y ( )t (0) k x t T 0,  d ( ) ( ) k u u t t  d ( ) ( ) k y y t t  ( ) ( ( ), ( ), ) k k k x x u  t f t t t  ( ) ( ( ), ( ), ) k k k y x u t g t t t  d ( ) ( ) ( ) k k e y y t t t   迭代学习控制可分为开环学习和闭环学习。 开环学习控制的方法是：第k+1次的控制等于第k次控制再加上第k次 输出误差的校正项，即 (9.4) 闭环学习策略是：取第K+1次运行的误差作为学习的修正项，即 (9.5) 式中，L为线性或非线性算子。 1 ( ) L( ( ), ( )) k k k t t t u u e   1 1 ( ) L( ( ), ( )) k k k t t t u u e   