第一章 函数与极限 高等数学少学时 例3试由函数图形观察当x→ 时，y=anx是否为无穷大 解由函数图形可以看出， lim tanx=-o0, lim tanx=+00. 3π 3π 2 2 总之，当→匹时，恒有 tanx无限增大，所以lim tanx=o,即tanx是当r→元时的无穷大 2 2 2 从函数图形可见，x=2是函数tan图形的铅直渐新近线. 北京邮电大学出版社 99 例3 试由函数图形观察当 tan . 2 x → 时，y = x是否为无穷大  x O 2   2 3 2  − − 2 3 − y y = tan x 解 由函数图形可以看出, lim tan , 2 = −  +       → x x  lim tan . 2 = +  −       → x x  总之，当 时，恒有 2  x → tan x 无限增大， lim tan , 2 =  → x x  所以 . 2 即tan 是当 时的无穷大  x x → 从函数图形可见, 2  x = 是函数y=tanx图形的铅直渐近线