总自由能则为： G总=】(x+x6+x)G十(x8b+x6rb)G9rb (8) a 根据约束条件(7)，求体系自由能(8)的最小点即为求一组￥和x,使得G总取极小 值。 2.2组元化学位相等法 利用每一组元在各相中的化学位相等的方法求解相平衡时，两相中的自由能偏量之间有 关系： GR=GX+bG&;GSo-GB+bG8 (9) y相的自由能偏量GX、GB、G:由如下的分式推出： G-0〔cg-8y8g+2+88) 6e,-〔cg-89+%+8〕 -òG_dG CG=GMC:1-G10yc0yv 平衡条件(9)中的自变量为各组元在亚点阵上所占据的分数，由4个变量xX、x、 x:(x8=1-x-xB-x)和x:b(x8rb=6/29,x8rb=23129-x8b)所确定。给定任 H. 意两个变量，求解方程组(9)，就可以得到一对热力学平衡 3热力学参数的选择 Bjorn Uhrenius给出Fe-Cr-C系和Fe-Ni-C系的热力学数据如表1。 Bjorn Uhreniust3J的数据有以下几个特点： (I)°GF。一°Gg。的数据采用Orr and Chipman的表列值【4J。 为了计算方便，本文采用文献〔5)在1985年给出的表达式： °GF。-G#。=-4690.7+52.2743T-7.3476T1nT +0.0302827+346.6exp[8(1-04s)门(J1mol) (1810K>T≥1043K) °GF。-°GF。=-1571.0+42.8232T-7.3476T1nT +0.030282r+171.3+ep〔-4(1-1043)门} (J/mol) (1043K≥T>500K) (2)碳和空位的交互作用不随第I亚点阵上所占据的元素种类变化；金属元素间的交互 作用不随第I亚点阵上所占据的碳和空位发生变化。该特点可用于简化热力学表达。 105总 自由能则为 总 上 二 义 二 益 二 二口盖 义二 “ 二 盆 “ ‘ 盆一 “ 根 据约束条件 ， 求 体 系 自由能 的最小 点即为求一组 二 天和 石 ， 使得 叹急取 极 小 组 元化学 位相 等法 利用每 一组 元在 各相 中的化学 位相 等的 方法 求解相平 衡时 ， 两相 中的 自由能 偏量之 间有 值‘， 关 系 气、 炭 士 ” 义 乙 ‘ 名名二 ” 公 石 乙 夕相 的 自由能 偏量‘ 义 、 ‘ 石 、 占由如下的 分式推 出 众 益 二 “ 〔 ‘ 一 即 ， 黔 淤 十 黔〕 弓 。 一 工 厂心一 二 夕 ， 弊 弊 弊〕 ‘ ， ‘ 、 ， ， 。 产 止二 石 益 。 一 知 · 认 盗 平衡 条件 中的 自变 量 为各组 元 在亚 点阵上所 占据 的 分 数 ， 由 个 变 量 二 丈 、 石 、 二 二 石二 一 义一 二 益一 二 丢 和二 孟 ‘ 七 二 吕 ’ ” ， 二 又 “ 一 二 孟 ” 所 确定 。 给定任 意两个变量 ， 求 解方程组 ， 就 可 以得到 一对 热 力 学平衡 热力 学参数 的选择 。 。 。 给 出 一 一 系和 一 一 系 的热力学数 据如 表 。 。 的数 据有以 下几个特点 “ 芬 。 一 “ 芬 。 的数据采用 的表 值 。 为了 计算方便 ， 本 文采 用文 献 〔 〕 在 年给 出 的表达式 芬 。 一 。 声 。 一 一 。 产 了 、 、 一 · 吕艺 ‘ 十 · “ 仁匕 气 一 了不万 夕 ‘ ’ ， 多 谷 。 一 “ 声 。 一 一 了 。 · 。 ” ” “ ‘ ‘ · ‘ 一 〔 一 一 丁， 丁 〕 “ 。 ，’ 夕 碳和空 位的交互 作用 不随第 亚 点阵上所 占据的元素种类变化 金 属 元素 间的交互 作用不随第 亚 点阵上所 占据的碳和空 位发生 变 化 。 该特点可 用于简化热 力 学表达