导数与微分（数一）考研真题 3.(05年，4分)设函数f)=mV+f,则)在(-+)内（） (A)处处可导 ()拾有一个不可导点 (C)恰有两个不可导点(D)至少有三个不可导点 一、选择愿（将最佳答案的序号填写在括号内） 4.(95年，3分)设在0，上f(x)>0,则f0,f0,f)-f0)或 1.(02年，3分)设函数y=x)在(0，+)内有界且可导，则() f0)-f0)的大小顺序是() ()当1imfx)=0时，必有1imf(x)=0. (A)I)>f'(0)>fI-f0)(B)f')>f0)-f0)>f'0) (当1imfx)存在时必有1mf)=0. (C)fd)-f0)>f"I)>f0(D)fI)>f0)-fI)>f"0) (C)当1mf)=0时.必有mfx)=0. 5.(95年，3分)设fx)可导，F(x=f(x1+sin,则f0)=0是F(x) (D)当mf)存在时，必有1mf)=0. 在x=0可导的() (4)充分必要条件 (B)充分条件但非必要条件 2.(03年，4分)设函数f(x)在(-，+)内连续，其导函数的图形如图所示，则r(x) 有() (C)必要条件但非充分条件(D)既非充分条件又非必要条件 ()一个极小值点和两个极大值点， &年3》设四有二价适续数且0=0，=得 (B)两个极小值点和一个极大值点 则() (C)两个极小值点和两个极大值点， (A)fO)是fx)的极大值 (D)三个极小值点和一个极大值点 (B)f(O)是fx)的极小值 (C)0,f(O)是曲线y=fx)的拐点 (D)fO)不是fx)的极值，(0，fO)也不是曲线y=fx)的拐点 第1页共3页导数与微分（数一）考研真题 3 ( ) lim 1 n n 第 页 共 页 ( ) 一、选择题（将最佳答案的序号填写在括号内） 1. （02 年，3 分）设函数 y  f x 在(0, )  m ( f x  lim ( ) 0 x f x  内有界且可导，则（ ） (A li x ) 当 ) 0  时，必有   . (B) 当 lim ( x f x)   lim ( ) 0 x f x  存在时，必有   . (C li x )当 时，必有 0 m ( f x   0 lim ( ) 0 x f x   ) 0    . (D)当 0 lim ( x f x)    0 lim ( ) 0 x f x 存在时，必有     . 2.（03 年，4 分）设函数 f(x)在  ),( (A ( 内连续，其导函数的图形如图所示，则 f(x) 有（ ） ) 一个极小值点和两个极大值点. B) 两个极小值点和一个极大值点. (C (D ) 两个极小值点和两个极大值点. ) 三个极小值点和一个极大值点. y O x 3.（05 年，4 分）设函数 f x x    ，则 f (x) ( ,   (A ( ) 在 ) 内（ ） )处处可导 B 恰有一个不可导点 (C (D [0,1] f x () 0  (0), (1), (1) (0) ) 恰有两个不可导点 ) 至少有三个不可导点 4.（95 年，3 分）设在 上 ，则 f   ff f  ) 或 f (0) (1  f 的大小顺序是（ ） ( ) A f (1)   f ff (0) (1) (0) ( ) B f ff f   (1) (1) (0) (0)   ( ) C f f (1) (0) (1) (0)   f f   ( ) D f fff   (1)   (0) (1) (0) ( )  5.（95 年，3 分）设 f x 可导，F( ) ( )(1 sin x fx x   ) ，则 f (0) 0  是 F x( ) 在 x  0 可导的（ ） (A)充分必要条件 ( ) B 充分条件但非必要条件 (C (D ( ) )必要条件但非充分条件 )既非充分条件又非必要条件 6.（96 年，3 分）设 f x 有二阶连续导数，且 ， f (0) 0  0 ( ) lim 1 x f x  x  ( ) A (0) ， 则（ ） f 是 f ( ) x ( ) 的极大值 B f (0)是 f ( ) x ( ) C (0, (0)) f ( 的极小值 是曲线 y  f x) 的拐点 ( ) D f (0)不是 f ( ) x 的极值， 也不是曲线 (0, (0)) f y  f x( ) 的拐点. 1 3