稳定性充要条件一Matlab求解 roots(den) 求取多项式的根 D(S)=s5+6s4+2s3+3s2+25+6 c= -5.7375 den=[162326]: -0.6922+0.7650i -0.6922-0.7650i c=roots(den) 0.5609+0.8173i 0.5609-0.8173i School of Mechanical Engineering ME369-lecture 6.2 Shanghai Jiao Tong University Fal12015 稳定性必要条件 characteristic equation 系统特征方程 D(s)=aos"+a s"+...+as+a=0 characteristic poles D、2、…、Pr1Pa 系统特征根 及=←2p 各根之和 =1 Iff =-'2pp, 每次取两根乘积之和 condition a -)∑P,P,P.每次取三根乘彩 =(-IΠp, 各根之积. a 稳定性必要条件：系统特征各项系数具有相同的符号，且无零系数 School of Mechanical Engineering ME369-lecture 6.2 Shanghai Jiao Tong University Fall 2015 66 ME369-lecture 6.2 Fall 2015 School of Mechanical Engineering Shanghai Jiao Tong University 5 4 3 2 D s s s s s s ( ) 6 2 3 2 6       roots(den) 求取多项式的根 den=[1 6 2 3 2 6]; c=roots(den) c = -5.7375 -0.6922 + 0.7650i -0.6922 - 0.7650i 0.5609 + 0.8173i 0.5609 - 0.8173i 稳定性充要条件—Matlab 求解 ME369-lecture 6.2 Fall 2015 School of Mechanical Engineering Shanghai Jiao Tong University 1 0 1 1 ( ) ... 0 n n D s a s a s a s a n n         p1、p2、…、pn-1、pn 1 1 0 1 ( 1) n i i a p a     2 2 0 2 ( 1) n i j i a p p a     3 3 0 3 ( 1) n i j k i a p p p a     0 1 ( 1) n n n i i a p a      各根之和 每次取两根乘积之和 每次取三根乘积之和 各根之积 Iff condition 稳定性必要条件： 系统特征各项系数具有相同的符号，且无零系数 characteristic poles 系统特征根 characteristic equation 系统特征方程 稳定性必要条件