小面积元ds上受到的垂直压力的平均值 而对于不同的θ值,由式(6)可知,半球面上所 选取的面积元dq的面积也不同因此,可以把dg= 2rR2 sinto作为积分变量求平均既 dF⊥dg 图2建立辐射模型图 在球面上任取一薄圆环dg.面积元dg可以表 示为 ucos20ds·2rR2sin0d0 dq=2 Sing·Rd0 若能量通过小面元d9辐射到ds上,那么,ds所 2丌R2sind0 受到的总的辐射压力为 式中po为垂直辐射时的辐射压强,根据(5)式, 根据辐射压强的定义,单位面积上的垂直辐射 所以有 压力就是辐射压强,可知漫辐射压强 dF=u· dscs0 p= dFl/ds 此压力在ds法向上的分量既为小面积元ds所 将(8)式的结果代入(9)式,得到: 受到的垂直压力 dF⊥=u· scos0·cos0=ucos2ds(7) 由以上分析结果可以得到:ds受到的垂直压力由式(10)可知,在一般情形中,辐射压强和辐 dF⊥与空间θ有关系,对于不同的值,dF⊥便不射能量密度之间的关系是三分之一的关系这便是 同所以,当辐射能量来自四面八方时,就必须求得在统计物理学中,推导空腔辐射的热力学性质时用 到两次的公式 参考文献 [1]王诚泰,统计物理学[M].北京:清华 社,1997 [2]江志诚.热力学·统计物理(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2000 [3]赵凯华,罗蔚茵热学(面向21世纪课程教材)[M].北京:高等教育出版社,1998 [4]薛增泉,热力学与统计物理[M].北京:北京大学出版社, The relation between Radiate Pressure and Radiate Energy density in Cavity Radiation TONG Hua Physics Department Teachers College of Baicheng Baicheng 138000, China) Abstract: In statistical physics, when deriving the equation u( T)=T for cavum radiation and the equation for radiation fields entropy, both use the relationship between rediation pressure and radiation energy density this paper will use the law of conservation of energy to analyze the relationsh Key words: statistical physics; cavum radiation; radiant pressure; radiant energy density图 2 建立辐射模型 图 在球面上任取一薄圆环 d ．面积元 d 可 以表 示 为 ： d9 =2nRsin0·RdO (6) 若 能量通过小面元 d 辐射到 ds上 ，那么 ，ds所 受到的总的辐射压力为： dF = P0dscos0 式中 p0为垂直辐射时的辐射压强 ，根据(5)式 ， 所 以有 ： dF = u ·dseos0 此压力在 ds法向上的分量既为小面积元 ds所 受到 的垂直压力 ： dF ： u·dseos0·cos0 ： uc0sOds (7) 由以上分析结果可以得到 ：ds受到的垂 直压力 dF 与空问 0有关系，对于不 同的 0值 ，dF 便不 同．所以，当辐射能量来 自四面八方时 ，就必须求得 参 考 小而积元 d 上受到的垂直压力 的平均值． 而对于不同的 0值 ，由式 (6)可知 ，半球面上所 选取的而积元 d 的面积也不同．因此 ，可以把 d ： 2nR sin0t1作为积分变量求平均 ．既 ： r ～ 1dF~d9 dF = —一 Id 2 IuCOS20ds．2丌R2sin0d0 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 一 — — 一 暑 I2丌R2sin0d0 ： uds (8) 根据辐射压强的定义，单位面积上 的垂直辐射 压力就是辐射压强 ，可知漫辐射压强 P = dFL／ds (9) 将(8)式的结果代入(9)式 ，得到： p ： 1u (1O) 由式(10)可知 ，在一般情 形中 ，辐 射压强 和辐 射能量密度之问的关系是三分之一的关系．这便是 在统计物理学中，推导空腔辐射的热力学性质时用 到两次的公式 ． 文 献 [1]王 诚泰 ．统 汁物理学 [M]．北 京：}I．}华 大学 出版社 ，1997． [2¨【志诚 ．热力学 ·统汁物理(第三 版)[M]．北 京：高等教 育出版社 ，2000． [3]赵凯华 ，罗骑 曲 ．热学 (面向 21世纪 课程教材 )[M1．北京 ：高等教育 出版礼 ，1998 [4]薛j曾泉 ．热力 学与统汁物理 [M]．北京：北 京大学 IiI版礼 ，． TheRelation between RadiatePressureand RadiateEnergy Density in Cavity Radiation lf，f、G Huu (PhysicsDepartmentFeachersCollegeI’fBaicheng Baicheng138000，China) Abstract：Instatisticalphysics，whenderivingtheequationu(T)=9T forca、roInradiationandtheequation forradiation field’Senn’opy，bothusetherelationshipbetween rediationpressureand radiationenergydensity． thispaperwilluse thelaw ofconservationofenergy toanalyzethe1．etationship． Key words：statisticalphysics；ca、，Ulllradiation：radiantpressure；1．adiantenergy density ～ l24 ～ 维普资讯 http://www.cqvip.com