Born-Oppenheimer Approximation 用V(R,r)代表方程(5.2)中的势能项 w-经路 (5.3) :PR.W- (5.4) Borm-Oppenheimer假定 Ψ(R,r）=u(R,r)v(R) (5.5) 上式代入(5.4)，得到 ∑w3y-∑v,w,y 分2m。 ∑，-Σ2Vu+R.r)umy-Euy (5.6) 对通常的分子 m。≈103-10 Vpu.Vy≈vVw Vw≈Vu 这样，方程(5.6)式中的第二和第三项一般可以略去，从而得到 ,。心2aRm=m 这个方程可以分离变量为以下两个方程Born-Oppenheimer Approximation 用 V(R,r)代表方程(5.2)中的势能项 = ∑ +∑ −∑ < < p i pi p p q pq i k ik p q r Z R r Z Z V R r , 1 ( , ) (5.3) −∑ ∇ −∑ ∇ +V R r Ψ = EΨ m i i p p p ( , )} 2 1 2 1 { 2 2 (5.4) Born-Oppenheimer 假定 Ψ(R,r) = u(R,r)v(R) (5.5) 上式代入(5.4)，得到 v u v u V R r uv Euv m u v m u v m i i p p p p p p p p p p − ∇ − ∇ + = − ∇ − ∇ ∇ ∑ ∑ ∑ ∑ ( , ) 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 (5.6) 对通常的分子 u u u v v u m p i p p i p 2 2 2 3 5 10 10 ∇ ≈ ∇ ∇ ⋅∇ ≈ ∇ ≈ − 这样，方程(5.6)式中的第二和第三项一般可以略去，从而得到 u v v u V R r uv Euv m i i p p p −∑ ∇ −∑ ∇ + ( , ) = 2 1 2 1 2 2 这个方程可以分离变量为以下两个方程