2. Volterra模型 为此,D’ Ancona求助于同事著名的意大利数学家 沃特拉( Volterra,希望沃特拉能建立一个数学模型解释 这个现象沃特拉的考虑 他将鱼分成两类:食用鱼和掠肉鱼分别用x(和y(表示; 他认为对食用鱼而言食物很丰富如果没有掠肉鱼的话, 其数目服从指数增长规律; 其次单位时间内掠肉鱼和食用鱼相遇的次数正比于x 从而食用鱼减少的速度可设为为a而且掠肉鱼的自然 减少率与它们存在的数目成正比 =nx-axy=x(r-ay) 于是没有渔业活t 动时的模型为中 dt--cy+bxy=-v(c-bx)2. Volterra模型 为此, D’Ancona求助于同事----著名的意大利数学家 沃特拉(Volterra),希望沃特拉能建立一个数学模型,解释 这个现象.沃特拉的考虑: 他将鱼分成两类:食用鱼和掠肉鱼,分别用x(t)和y(t)表示; 他认为对食用鱼而言,食物很丰富,如果没有掠肉鱼的话, 其数目服从指数增长规律; 其次,单位时间内掠肉鱼和食用鱼相遇的次数正比于xy, 从而食用鱼减少的速度可设为为axy,而且掠肉鱼的自然 减少率与它们存在的数目成正比. (1) ( ). ( ),      = − + = − − = − = − cy bxy y c bx dt dy rx axy x r ay dt dx 于是没有渔业活 动时的模型为