3.问题与应用：理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念：正确理解 和掌握n维线性空间的概念及性质。 4.思政融入点：案例教学一一图像压缩与基坐标变换。通过图像压缩案例教学，培 养学生理论联系实际的精神，帮助学生树立学以致用，服务祖国的远大志向。 第四节 1.主要内容：基变换与坐标变换 2.基本概念与知识点：基变换公式、坐标变换公式 3.问题与应用：正确理解和掌握基变换与坐标变换的关系。 第五节 1.主要内容：线性子空间 2.基本概念与知识点：子空间、生成子空间 3.问题与应用：正确理解线性子空间的定义及判别定理；掌握向量组生成子空间的 定义及等价条件。 第六节 1.主要内容：子空间的交与和 2.基本概念与知识点：子空间的交与和 3.问题与应用：掌握子空间的交与和的定义及性质：熟练掌握维数公式。 第七节 1.主要内容：子空间的直和 2.基本概念与知识点：直和 3.问题与应用：深刻理解子空间的直和的概念及和为直和的充要条件。 第八节 6 3. 问题与应用：理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念；正确理解 和掌握 n 维线性空间的概念及性质。 4. 思政融入点：案例教学——图像压缩与基坐标变换。通过图像压缩案例教学，培 养学生理论联系实际的精神，帮助学生树立学以致用，服务祖国的远大志向。 第四节 1. 主要内容： 基变换与坐标变换 2. 基本概念与知识点：基变换公式、坐标变换公式 3. 问题与应用：正确理解和掌握基变换与坐标变换的关系。 第五节 1. 主要内容： 线性子空间 2. 基本概念与知识点：子空间、生成子空间 3. 问题与应用：正确理解线性子空间的定义及判别定理；掌握向量组生成子空间的 定义及等价条件。 第六节 1. 主要内容：子空间的交与和 2. 基本概念与知识点：子空间的交与和 3. 问题与应用：掌握子空间的交与和的定义及性质；熟练掌握维数公式。 第七节 1. 主要内容： 子空间的直和 2. 基本概念与知识点：直和 3. 问题与应用：深刻理解子空间的直和的概念及和为直和的充要条件。 第八节