由于电子的初动能各不相同，如何将它们按相等的动能间隔区分开来，并且求出电子数目的相对 值，便成为本实验的焦点。由图(4)可知，从二极管灯丝（即圆心）发射出的电子，沿半径方向飞向 圆柱面阳极（即圆周），在螺线管所产生的磁感应强度B的作用下，电子将受到洛仑兹力F=-v×B 而作匀速圆周运动。洛仑兹力是向心力，它不改变电子的动能，由于v⊥B,所以洛仑兹力公式可用 下式表示： 五=Ber=m (6) R v=BeR m (7) (7)式中的ⅴ是电子沿二极管半径方向的速度：或者电子的速度在半径方向的分量，R是电子作 匀速圆周运动的半径，m是电子的质量，B是螺线管中间部分的磁感应强度，B的计算公式为： B=4 (8) +D (8)式中，4=4π×I0-?(Wm)是真空中的磁导率：N是螺线管的总匝数：L和D分别是螺线 管的长度和直径，1是通过螺线管的电流强度。将(7)、(8)代入(6)式可得真空中电子的动能为： 2+D:m (9 由(4)可看出，若电子作匀速圆周运动的半径)￠（是圆柱面阳极的直径），电子就能达到阳 极，形成闲极电流，若R(号，电子就不能到达阳极，这一部分电子对闲极电流无贡献。可见电子作匀 速圆周运动的半径（取决于。）直接影响阳极电流的大小，将R=号代入(9)式可得 Ex=KI (10) (10)式中 K=产x10m"wm(S 2(+D m 为一常数，由(I0)式可知真空中发射电子的动能与螺线管中的电流强度的平方成正比，而洛仑 兹力不改变电子的动能，它只影响电子作匀速圆周运动的半径的大小，对动能一定的电子，向心力越 大（即后越大）匀速圆周运动的半径越小，当动能增加△5x时，将有相应数量的电子因其圆周运动的 半径小于号而不能达到阳极，所以阳极电流将减小△山，·又因为△5x与店成正比，所以可用代替 变量6x进行实验及数据处理。 实验中，设灯丝电流强度稳定不变，阳极电压为零，理想二极管的饱和电流为： IP。=n,e (11) (11)式中的m,以及下面的nn2几，.均为单位时间内到达阳极的电子数目，当后以相等的改 6由于电子的初动能各不相同，如何将它们按相等的动能间隔区分开来，并且求出电子数目的相对 值，便成为本实验的焦点。由图（4）可知，从二极管灯丝（即圆心）发射出的电子，沿半径方向飞向 圆柱面阳极（即圆周），在螺线管所产生的磁感应强度 B 的作用下，电子将受到洛仑兹力 = − × BevF 而作匀速圆周运动。洛仑兹力是向心力，它不改变电子的动能，由于 ⊥ Bv ，所以洛仑兹力公式可用 下式表示： R mv Bevf 2 L == （6） m BeR v = （7） （7）式中的 v 是电子沿二极管半径方向的速度；或者电子的速度在半径方向的分量，R 是电子作 匀速圆周运动的半径，m 是电子的质量，B 是螺线管中间部分的磁感应强度，B 的计算公式为： 22 B0 DL NI B + = μ （8） （8）式中， （H/m）是真空中的磁导率；N是螺线管的总匝数；L和D分别是螺线 管的长度和直径，I 7 0 104 − πμ ×= B是通过螺线管的电流强度。将（ B 7）、（8）代入（6）式可得真空中电子的动能为： 2 B 2 22 222 2 0 K I m e DL2 RNm mv 2 1 )( + == μ ε （9） 由（4）可看出，若电子作匀速圆周运动的半径 4 d R〉 （d是圆柱面阳极的直径），电子就能达到阳 极，形成阳极电流，若 4 d R〈 ，电子就不能到达阳极，这一部分电子对阳极电流无贡献。可见电子作匀 速圆周运动的半径（取决于IB）直接影响阳极电流的大小，将 B 4 d R = 代入（9）式可得 （10） 2 K = KI B ε （10）式中 2 22 2 2214 m e DL2 mdN10 K )( + )( × = − π 为一常数，由（10）式可知真空中发射电子的动能与螺线管中的电流强度的平方成正比，而洛仑 兹力不改变电子的动能，它只影响电子作匀速圆周运动的半径的大小，对动能一定的电子，向心力越 大（即 越大）匀速圆周运动的半径越小，当动能增加 2 B I K Δε 时，将有相应数量的电子因其圆周运动的 半径小于 4 d 而不能达到阳极，所以阳极电流将减小 p ΔI ，又因为 K Δε 与 成正比，所以可用 代替 变量 2 B I 2 B I K ε 进行实验及数据处理。 实验中，设灯丝电流强度稳定不变，阳极电压为零，理想二极管的饱和电流为： = 00 enIP （11） （11）式中的 n0 以及下面的 nnn 321 ;;; K均为单位时间内到达阳极的电子数目，当 以相等的改 2 B I 6