例1.判断下列系统是否为线性系统。 (ay(n) nr(n (b)y(m)=x(n); (c)y(n)=x(m); (a)y(n)=3x(n) 解:(a)y(m)=mx(m) y,(n)=nx, (n)=T[x (n)],y2(n=nx, (n)=T[x,(n) TLa,x, (n)+a,x,n]=a,nx, (n)+a, nx, (n) a,y,(n)+a2y2(n a1[x(n)+a27[x2(n) 故为线性系统。操作:乘n例1. 判断下列系统是否为线性系统。 ( ) ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); 2 2 = + = = = d y n x n c y n x n b y n x n a y n nx n 解：(a) ( ) ( ) [ ( )], ( ( ) [ ( )] ( ) ( ) y1 n nx1 n T x1 n y2 n nx2 n T x2 n y n nx n = = = = =  ） [ ( )] [ ( )] ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 a T x n a T x n a y n a y n T a x n a x n a nx n a nx n = + = +  + = + 故为线性系统。 操作：乘 n