例3、如图为一倒摆装置螺旋弹黉把它支撑 在θ=0的平衡位置上,摆锤在重力和弹性力 的共同下运动试从它的势能曲线讨论其运 动的稳定性 解:弹簧服从胡克定律,即其弹 性势能为H1(O)」A=2k0 倒摆的重力势能为(0)=mg(osb2-) 平衡位置对应于势能的极值 d() ke-mglsin 6=0 de例3、如图为一倒摆装置,螺旋弹簧把它支撑 在=0的平衡位置上,摆锤在重力和弹性力 的共同下运动,试从它的势能曲线讨论其运 动的稳定性. 解: 弹簧服从胡克定律,即其弹 性势能为 2 0 1 2 1 () d   V = k = k  1 ( ) (cos 1) 倒摆的重力势能为 V2  = mgl  − 平衡位置对应于势能的极值 sin 0 d d ( ) =  −  =   k mgl V