自动控制系统及应用 当O=∞时,(o)=-90 在上述三个特殊点基础上,再适当补充几个点,就可绘出惯性环节的对数相频特性曲线,如图 49所示。由图可知,惯性环节的对数相频特性曲线斜对称于点(O145)。当O由0→∞时,其 (o)的变化范围为0→90° (5)一阶微分环节 阶微分环节的传递函数为G(s)=T+1,与惯性环节的传递函数互为倒数。其频率特性为: GGo)=l+jTo 其对数幅频特性和对数相频特性为: L(a)=20g√1+r2a2 p(o=tan" To (429 上述二式与惯性环节樞应式(423)、(424)比较,仅相差·个负号,故其对频特性与惯性环节 的对频特性是镜像对称于ω轴, 微分环节Boce图,如图4.1所示。 p(o) 精确曲线 高频渐近线45 低频渐近线T 图411-阶微分环节的Bode图 也就是说,阶微分环节的低频渐近线也是一条OdB线,高频近线始于点(O1,0),是余 率为20dB/dec的直线。榧频特性是以(an,45)点斜对称,变化范围为0-9y的曲线。其中, 为转角频率。 (6)振荡环节 振荡环节的传递函数为: (0≤:<1) s-+220s+o 故其频率特性为 G(0)=a2-02+125001-x2+252 式中,λ=一,于是对数幅频特性和对数相频特性分别为自动控制系统及应用 128 当  =  时， 0 () = −90 在上述三个特殊点基础上，再适当补充几个点，就可绘出惯性环节的对数相频特性曲线，如图 4.9 所示。由图可知，惯性环节的对数相频特性曲线斜对称于点( T ,-450 )。当  由 0 → 时，其 () 的变化范围为0→-900。 （5）一阶微分环节 一阶微分环节的传递函数为 G(s) = Ts +1 ，与惯性环节的传递函数互为倒数。其频率特性为： G(j) = 1+ jT 其对数幅频特性和对数相频特性为： 2 2 L() = 20 lg 1 + T  (4.28) 1    ( ) tan T − = （4.29） 上述二式与惯性环节相应式（4.23）、（4.24）比较，仅相差一个负号，故其对频特性与惯性环节 的对频特性是镜像对称于  轴，一阶微分环节Bode图，如图4.11所示。 也就是说，一阶微分环节的低频渐近线也是一条 0dB 线，高频渐近线始于点（ T ，0），是斜 率为 20dB dec 的直线。相频特性是以（ T ，450）点斜对称，变化范围为0~900的曲线。其中， T 1 T  = 为转角频率。 （6）振荡环节 振荡环节的传递函数为： 2 n 2 2 n n ( ) 2 G s s s    = + + （0≤  ＜1） 故其频率特性为 2 n 2 2 2 n n 1 ( ) 2 1 2 G j j j         = = − + − + 式中， n    = ，于是对数幅频特性和对数相频特性分别为 图 4.11 一阶微分环节的Bode图 20dB/dec 图6.11 一阶微分环节的Bode图 45° T 90° 0°0.1 T 10 T 0 -10 10 0.1 精确曲线 T 低频渐近线 T 高频渐近线 10 T