由定义,kf(x)+k2g(x)在[a,b]上可积,且 CIKs(x)+kg(x)]dx=k, f(x)dx+k, g(r)dr 推论若f(x)在[a,b上可积,而g(x)只在有限个点上与f(x)的取 值不相同,则g(x)在[a,b上也可积,并且有 f(x)dx= g(x)dr 这就是说,若在有限个点上改变一个可积函数的函数值,并不影 响其可积性和积分值。推论 若 f (x) 在 [a, b] 上可积，而 g( x) 只在有限个点上与 f (x) 的取 值不相同，则 g( x)在[a, b]上也可积，并且有 ( )d ( )d b b a a f x x g x x =   。 这就是说，若在有限个点上改变一个可积函数的函数值，并不影 响其可积性和积分值。 由定义，k f x k g x 1 2 ( ) + ( )在[a, b]上可积，且 1 2 1 2 [ ( ) ( )]d ( )d ( )d b b b a a a k f x k g x x k f x x k g x x + = +   