B题截断切割 某些工业部门(如贵重石材加工等)采用截断切割的加工方式。这里“截断切割”是指将物体沿某个切 割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面 是平行的),通常要经过6次截断切割 设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍,且当先后两次垂直切割的平面(不管它们 之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e 试为这些部门设计一种安排各面加工次序(称“切割方式”)的方法,使加工费用最少。(由工艺要 求,与水平工作台接触的长方体底面是事先指定的)详细要求如下 1、需考虑的不同切割方式的总数 2、给出上述问题的数学模型和求解方法。 3、试对某部门用的如下准则做出评价:每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割。 4、对于e=0的情形有无简明的优化准则。 5、用以下实例验证你的方法:待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、145、19和3、 2、4,二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6、7、9(单位均为厘米)。垂直切割费用为每平方厘 米1元,r和e的数据有以下4组: a、r=1,e=0 c、r=8,e=0 d、r=1.5,2<=e<=15 对最后一组数据应给出所有最优解,并进行讨论 注意 任选一题,准时交卷,建议答卷内容包括:摘要(200~300字,含模型的主要特点、建模方法和主要 结果),问题分析,模型假设和建立,计算方法设计和实现(程序及计算机输出的计算结果),结果分析 和检验,优缺点和改进方向等 竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准 为了竞赛的健康发展,请你珍重中国大学生的声誉,做到:不与队外任何人(特别是指导教师)讨论 对违反竞赛规则的参赛队,一经发现,取消参赛资格,成绩无效。对所在院校要予以警告、通报,直 至取消该校参赛资格B 题 截断切割 某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式。这里“截断切割”是指将物体沿某个切 割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面 是平行的），通常要经过 6 次截断切割。 设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的 r 倍，且当先后两次垂直切割的平面(不管它们 之间是否穿插水平切割)不平行时，因调整刀具需额外费用 e。 试为这些部门设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法，使加工费用最少。（由工艺要 求，与水平工作台接触的长方体底面是事先指定的）详细要求如下： 1、需考虑的不同切割方式的总数。 2、给出上述问题的数学模型和求解方法。 3、试对某部门用的如下准则做出评价：每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割。 4、对于 e = 0 的情形有无简明的优化准则。 5、用以下实例验证你的方法：待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为 10、14.5、 19 和 3、 2、4，二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为 6、7、9（单位均为厘米）。垂直切割费用为每平方厘 米 1 元，r 和 e 的数据有以下 4 组： a、 r=1，e=0； b、r=1.5，e =0 c、 r=8，e=0； d、r=1.5，2<=e<=15 对最后一组数据应给出所有最优解，并进行讨论。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 注意 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 任选一题，准时交卷，建议答卷内容包括：摘要（200～300 字，含模型的主要特点、建模方法和主要 结果），问题分析，模型假设和建立，计算方法设计和实现（程序及计算机输出的计算结果），结果分析 和检验，优缺点和改进方向等。 竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 为了竞赛的健康发展，请你珍重中国大学生的声誉，做到：不与队外任何人（特别是指导教师）讨论 对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。对所在院校要予以警告、通报，直 至取消该校参赛资格