PLSD法计算方法简单,在过去一个时期曾得到比较广泛的应用。但由于其本质仍然是t 测验,所以,犯第一类错误的缺陷依然存在。为了减少这种错误的发生, Fisher提出,仅当F 测验确认各处理间差异显著后,方可用它来作多重比较,也就是必须在使用前加以F测验的 保护。因此,统计界称此法为保护最小显著差数法。 2.新复极差(LSR)法 新复极差法又称为最小显著极差法。这一方法是 D.B. Duncan于1955年提出的,是当前 应用最广泛的一种多重比较方法。最小显著极差临界值为 LSRa=SE·SSR (7.17) 其中:SE=⑤s称之为平均数标准误:s2为误差项方差:SR,.为在自由度v,下对于不同 值的SSR值(见附表8),这里的p为被比较的两个平均数间在顺序排列的平均数序列中 所涵盖的平均数个数 在例71资料中,平均数标准误SE 1.57(cm,在误差自由度v=12 下,查p=2,3,4的SSR0和 SSRool值,并进一步计算LSRo0s和LSRo0值(见表75) 计算出LSR。后,用字母标记法将各处理平均数间的差异显著性表示出来(表76)。 表764种药剂处理水稻苗高的 表754种药剂处理水稻苗高的LSR值 多重比较(标记字母法) SSR0053.083.23 水稻苗高差异显著性 药剂 SSR0014.324.55468 (x1) 5% LSR005.124.845075.23 abb AAA LSRn2678714735 DBAC 标记字母法的作法为先将全部平均数按从大到小依次排序,在a=0.05显著水平比较 时,先在最大的平均数后面标英文小写字母a,并将该平均数与以下各平均数相比,凡差数 小于LSR值的(与相应p值下的LSRs值相比)为差异不显著,均标字母a,直到某一个 差数大于LSRa值时则标以字母b;再以标有字母b的这个平均数与其上各平均数依次相比, 凡差数不显著的标以字母b显著的则不标记:然后以标有字母b的最大平均数为标准,与 以下未标记的平均数相比,凡不显著的也标以字母b,直至与某一个平均数相差显著时标以 字母c,…,如此往复进行下去,按英文字母表顺序标记字母,直到所有的平均数都标上字 母为止。显著水平α=0.01的标记方法同于a=0.05的标记方法,只是均用英文大写字母 标记。这样各平均数后面凡有一个以上相同字母的为差异不显著:凡是一个相同字母都没有 的为差异显著或极显著。 从表76可得到例71多重比较的结论为:水稻苗高以药剂D处理为最高,显著高于C8 PLSD 法计算方法简单，在过去一个时期曾得到比较广泛的应用。但由于其本质仍然是 t 测验，所以，犯第一类错误的缺陷依然存在。为了减少这种错误的发生，Fisher 提出，仅当F 测验确认各处理间差异显著后，方可用它来作多重比较，也就是必须在使用前加以 F 测验的 保护。因此，统计界称此法为保护最小显著差数法。 ２．新复极差（LSR）法 新复极差法又称为最小显著极差法。这一方法是 D.B.Duncan 于1955 年提出的，是当前 应用最广泛的一种多重比较方法。最小显著极差临界值为 LSRα＝SE• SSRα （7.17） 其中：SE＝ n se 2 称之为平均数标准误；se 2为误差项方差；SSRα为在自由度 e v 下对于不同 p 值的 SSRα值（见附表 8），这里的 p 为被比较的两个平均数间在顺序排列的平均数序列中 所涵盖的平均数个数。 在例7.1 资料中，平均数标准误SE＝ 1.57 4 9.83 2 = = n se (cm)，在误差自由度 e v =12 下，查 p=2，3，4 的 SSR0.05和 SSR0.01 值，并进一步计算LSR0.05 和LSR0.01 值（见表 7.5）。 计算出 LSRα后，用字母标记法将各处理平均数间的差异显著性表示出来（表7.6）。 标记字母法的作法为先将全部平均数按从大到小依次排序，在  ＝0.05 显著水平比较 时，先在最大的平均数后面标英文小写字母  ，并将该平均数与以下各平均数相比，凡差数 小于 LSR0.05 值的（与相应 p 值下的 LSR0.05值相比）为差异不显著，均标字母  ，直到某一个 差数大于 LSR0.05 值时则标以字母b；再以标有字母 b的这个平均数与其上各平均数依次相比， 凡差数不显著的标以字母 b；显著的则不标记；然后以标有字母 b 的最大平均数为标准，与 以下未标记的平均数相比，凡不显著的也标以字母 b，直至与某一个平均数相差显著时标以 字母 c，… ，如此往复进行下去，按英文字母表顺序标记字母，直到所有的平均数都标上字 母为止。显著水平  ＝0.01 的标记方法同于  ＝0.05 的标记方法，只是均用英文大写字母 标记。这样各平均数后面凡有一个以上相同字母的为差异不显著；凡是一个相同字母都没有 的为差异显著或极显著。 从表 7.6 可得到例 7.1 多重比较的结论为：水稻苗高以药剂 D 处理为最高，显著高于 C 表 7.5 4 种药剂处理水稻苗高的 LSR 值 p 2 3 4 SSR0.05 3.08 3.23 3.33 SSR0.01 4.32 4.55 4.68 LSR0.05,12 4.84 5.07 5.23 LSR0.01,12 6.78 7.14 7.35 表 7.6 4 种药剂处理水稻苗高的 多重比较（标记字母法） 药剂 水稻苗高 (  i i) 差 异 显 著 性 5% 1% D 24 a A B 23 ab A A 19 ab A C 18 b A