一、课程性质与任务 《高等数学（二）》是制药工程等专业学生必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主 义现代化建设所需要的高质量专门人才服务。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、微分方程：2、向量代数与空间解析几何：3、多元 函数微积分学：4、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能， 为学习后继课程和进一步获取数学知识莫定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力， 空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题 和解决问题的能力， 二、课程教学基本要求 《高等数学（二）》课程的安排在一年级第二个学期授课，共72个学时，设置4个学分。 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了 解”、“会”等词表述。 一、常微分方程 1.了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念： 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程和伯努利(Bernoulli) 方程，了解用变量代换求解方程的思想： 3.会解全微分方程，能观察出最简单的积分因子： 4.会用降阶法解方程：y=f(x),y"=f(x,y')和y"=fy,y: 5。了解一阶微分方程解的存在性与唯一性定理及求近似解的步骤。了解奇解的概念： 6。理解线性微分方程解的结构，了解常数变易法： 7.掌握常系数齐次线性方程的解法，会求自由项形如 P(x)e:和e匹[P(x)cos Bx+P(x)sin Bx的常系数非齐次线性方程的特解： 8。会用微分方程解一些简单的几何问题和物理问题。 二、向量代数与空间解析几何 1.会计算二阶、三阶行列式： 2.理解空间直角坐标系： 3.理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积，掌握两个向 量垂直、平行的条件： 4.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法： 5。掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题： 6。理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程： 7.了解空间曲线的参数方程和一般方程： 一、课程性质与任务 《高等数学（二）》是制药工程等专业学生必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主 义现代化建设所需要的高质量专门人才服务。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、微分方程；2、向量代数与空间解析几何；3、多元 函数微积分学；4、无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能， 为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、 空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题 和解决问题的能力。 二、课程教学基本要求 《高等数学（二）》课程的安排在一年级第二个学期授课，共 72 个学时，设置 4 个学分。 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了 解”、“会”等词表述。 一、常微分方程 1. 了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念； 2. 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程和伯努利(Bernoulli) 方程，了解用变量代换求解方程的思想； 3. 会解全微分方程，能观察出最简单的积分因子； 4. 会用降阶法解方程： ( ) ( ) n y  f x ， y f (x , y )    和 y f ( y , y )    ； 5. 了解一阶微分方程解的存在性与唯一性定理及求近似解的步骤。了解奇解的概念； 6. 理解线性微分方程解的结构，了解常数变易法； 7. 掌握常系数齐次线性方程的解法，会求自由项形如 ( ) x Pn x e  和 [ ( ) cos ( )sin ] x n l e P x x P x x     的常系数非齐次线性方程的特解； 8. 会用微分方程解一些简单的几何问题和物理问题。 二、向量代数与空间解析几何 1. 会计算二阶、三阶行列式； 2. 理解空间直角坐标系； 3. 理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向 量垂直、平行的条件； 4. 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； 5. 掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题； 6. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 7. 了解空间曲线的参数方程和一般方程；