三、多元函数微分学 1.理解多元函数的概念 2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质： 3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分 形式的不变性： 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法： 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数： 6。会求隐函数（包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数）的偏导数： 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程： 8。理解多元函数极值与条件极值的概念，会求多元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗 日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题 四、多元函数积分学 1.理解二重积分、三重积分的概念及性质： 2.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解三重积分的计算方法（直角坐标、柱 面坐标、球面坐标)。 3.理解两类曲线积分的概念、性质及相互间关系，掌握两类曲线积分的计算方法： 4.掌握格林(Green)公式及平面曲线积分与路径无关的条件； 5。理解两类曲面积分的概念、性质及相互间的关系，会计算两类曲面积分 五、无穷级数 1.理解无穷级数收敛、发散以及和函数的概念，熟悉无穷级数基本性质及收敛的必要条件： 2.掌握几何级数和p一级数的收敛性： 3.了解正项级数的比较审敛法和极限审敛法，掌握正项级数的比值审敛法： 成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）(30%)+期终成绩 (闭卷考试)(70%)，成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、教学内容 第七章 微分方程 1.教学基本要求 让学生了解微分方程和差分方程的基本概念，掌握一些一阶微分方程的解法，二阶常系数的 齐次线性微分方程和差分方程的解法等。 2要求学生学握的基本概念、理论、技能 了解微分方程与差分方程的基本概念：掌握一些基本的一阶微分方程的求解方法：掌握一阶 常系数齐次线性差分方程的求解方法，学握一阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法：会使用 降阶法解决一些特殊的高阶方程：了解二阶线性微分方程和差分方程解的结构：会求解二阶常系三、多元函数微分学 1. 理解多元函数的概念； 2. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质； 3. 理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分 形式的不变性； 4. 了解方向导数与梯度的概念及其计算方法； 5. 掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数； 6. 会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数； 7. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程； 8. 理解多元函数极值与条件极值的概念，会求多元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗 日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 四、多元函数积分学 1. 理解二重积分、三重积分的概念及性质； 2. 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱 面坐标、球面坐标)。 3. 理解两类曲线积分的概念、性质及相互间关系，掌握两类曲线积分的计算方法； 4. 掌握格林(Green)公式及平面曲线积分与路径无关的条件； 5. 理解两类曲面积分的概念、性质及相互间的关系，会计算两类曲面积分； 五、无穷级数 1. 理解无穷级数收敛、发散以及和函数的概念，熟悉无穷级数基本性质及收敛的必要条件； 2. 掌握几何级数和 p--级数的收敛性； 3. 了解正项级数的比较审敛法和极限审敛法，掌握正项级数的比值审敛法； 成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）＋期终成绩 （闭卷考试）（70%），成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、教学内容 第七章 微分方程 1.教学基本要求 让学生了解微分方程和差分方程的基本概念，掌握一些一阶微分方程的解法，二阶常系数的 齐次线性微分方程和差分方程的解法等。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 了解微分方程与差分方程的基本概念；掌握一些基本的一阶微分方程的求解方法；掌握一阶 常系数齐次线性差分方程的求解方法，掌握一阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法；会使用 降阶法解决一些特殊的高阶方程；了解二阶线性微分方程和差分方程解的结构；会求解二阶常系