一、课程性质与任务 课程性质：该课程是电子信息科学与技术等专业的一门专业基础课 课程任务：使学生学习复变函数的基本知识、解析函数的基本理论、复变函数的积分性质和 计算方法、解析函数的泰勒展开式和洛朗展开式、留数及其在实积分中的应用，共形映射及分式 线性映射等方面的知识。 二、课程教学基本要求 1.理解复变函数中的概念、理论和方法，掌握其与实变函数的共同点和不同点： 2.掌握复变函数导数和积分概念以及其计算方法，理解解析函数的概念和性质： 3.理解留数的概念，掌握和应用留数定理进行积分计算： 4.了解解析函数所构成的映射特性，理解共形映射的概念和应用： 5.掌握傅里叶变换和拉普拉斯变换的概念、性质和应用。 本课程共48学时，成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课党提问、课堂讨论等）(30 %)+期末成绩（闭卷考试）(70%)，成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章复数与复变函数 1.教学基本要求 熟练掌握复数的各种表示方法及其运算：了解区域的概念：理解复变函数的概念，知道复变 函数的极限和连续的概念。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 复数的各种表示方法及其运算：区域的概念：复变函数的概念：复变函数的极限和连续的概 念. 3.教学重点和难点 教学重点是复数的三种表示：区域与连通性：复变函数的极限。教学难点是扩充复平面，复 数开方和多值函数 4.教学内容 第一节 复数 第二节 复数的三角表示 第三节 平面点集的一般概念 第四节 无穷大与复球面 第五节 复变函数 第二章 解析函数 1.教学基本要求 理解复变函数的导数概念及解析函数的概念及解析函数与柯西一黎曼方程的联系，了解某些一、课程性质与任务 课程性质：该课程是电子信息科学与技术等专业的一门专业基础课。 课程任务：使学生学习复变函数的基本知识、解析函数的基本理论、复变函数的积分性质和 计算方法、解析函数的泰勒展开式和洛朗展开式、留数及其在实积分中的应用，共形映射及分式 线性映射等方面的知识。 二、课程教学基本要求 1．理解复变函数中的概念、理论和方法，掌握其与实变函数的共同点和不同点； 2．掌握复变函数导数和积分概念以及其计算方法，理解解析函数的概念和性质； 3．理解留数的概念，掌握和应用留数定理进行积分计算； 4．了解解析函数所构成的映射特性，理解共形映射的概念和应用； 5．掌握傅里叶变换和拉普拉斯变换的概念、性质和应用。 本课程共 48 学时，成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30 ％)＋期末成绩（闭卷考试）（70%）,成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、课程教学内容 第一章 复数与复变函数 1.教学基本要求 熟练掌握复数的各种表示方法及其运算；了解区域的概念；理解复变函数的概念，知道复变 函数的极限和连续的概念。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 复数的各种表示方法及其运算；区域的概念；复变函数的概念；复变函数的极限和连续的概 念。 3.教学重点和难点 教学重点是复数的三种表示；区域与连通性；复变函数的极限。教学难点是扩充复平面， 复 数开方和多值函数 4.教学内容 第一节 复数 第二节 复数的三角表示 第三节 平面点集的一般概念 第四节 无穷大与复球面 第五节 复变函数 第二章 解析函数 1.教学基本要求 理解复变函数的导数概念及解析函数的概念及解析函数与柯西—黎曼方程的联系，了解某些