3y=esin arctan 解：y=(emr.cosx22x))arctanx2-1 1 （72- 2x) -2x cosx2 esin xarctan1 esinx2 xvx2-1 关键：搞清复合函数结构 由外向内逐层求导 2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 求 解 : arctan ,1 sin 2 2 = ey x − x y ′ . ( arctan) 1 2 y′ = x − ( ) 2 sin x + e 2 sin x e 2 ⋅cos x ⋅2 x 2 1 x 2 1 2 1 x ⋅ − ⋅2 x = 2 x arctan 1 2 x − 2 sin x e 2 cos x 2 sin x e 1 1 2 − + xx 关键 : 搞清复合函数结构 由外向内逐层求导 例 3