线性常系数X()=ax+by 微分方程组()=cx+ 的平衡点及其稳定性 ax+by=0 平衡点P0x030)=(0,0)~代数方程 的根 cx+dy=0 若从P某邻域的任一初值出发,都有limx()=x, →0 imy(t)=y,称P是微分方程的稳定平衡点 t→ C 记系数矩阵A= 特征方程det(-M)=0 22+p2+q=0 特征根 P=-(a+) 2=(-p+Vp2-4g)/2 g=det A线性常系数 微分方程组 y t cx dy x t ax by = + = + ( ) ( )   的平衡点及其稳定性 平衡点P0 (x0 ,y0 )=(0,0) ~代数方程 0 0 + = + = cx dy ax by 的根 若从P0某邻域的任一初值出发，都有 lim ( ) , 0 x t x t = → lim t→ y(t) = y0 , 称P0是微分方程的稳定平衡点 记系数矩阵       = c d a b A 特征方程 det(A− I) = 0      = = − + + + = q A p a d p q det ( ) 0 2   特征根 ( 4 )/ 2 2 1,2  = −p  p − q