在t=600s时,第一级火箭脱落,火箭瞬时质量变为600kg当600≤t<900时 G(t)=6000-10(t-600); 在t=900s时,第二级火箭脱落,火箭瞬时质量变为2000g当900≤t≤1050时, 当t>1050时 综上所述: 14000-10t, 0≤t<600 G(t) 6000-10(t-600),600≤t<900, 2000-10(t-900),900≤t<1050, 1050<t 其图像如图1-1所示 例2设f(x)= x 求 fn(x)=f(f(…f(x)) 解因为函数∫的值域包含于f的定义域内,所以f与∫可以复合,于是有 f((x)=-√1+x 1+2x2 f(f(f(x))= 可猜测∫()=-2,下面用数学归纳法证明 若fn(x在 t=600s 时，第一级火箭脱落，火箭瞬时质量变为 6000kg.当 600≤t<900 时， G（t）=6000-10（t-600）； 在 t=900s 时，第二级火箭脱落，火箭瞬时质量变为 2000kg.当 900≤t≤1050 时， G（t）=2000-10（t-900）. 当 t>1050 时， G（t）=500. 综上所述： 14000-10t， 0≤t<600， G（t）= 6000-10（t-600）， 600≤t<900， 2000-10（t-900）， 900≤t<1050， 500， 1050<t. 其图像如图 1-1 所示. 例 2 设 2 1 ( ) x x f x + = ，求   n个 n f (x) = f ( f ( f (x))) . 解 因为函数 f 的值域包含于 f 的定义域内，所以 f 与 f 可以复合，于是有 2 2 2 2 1 2 1 1 1 ( ( )) x x x x x x f f x + = + + + = ； 2 2 2 2 1 3 1 2 1 1 2 ( ( ( ))) x x x x x x f f f x + = + + + = . 由此可猜测 2 1 ( ) nx x f x n + = ，下面用数学归纳法证明. 若 2 1 ( ) nx x f x n + = ，则