第33届物理决赛理论题解 (5)根据刚体的定轴转动定理有 Jdo=M-M: ① 由⑧式得 Jdo=IGs-8nR'o 1② dt 2nv 将④式代入②式，可得当金颗粒的旋转速率为®时，其转动角速度的变化率满足 do=Ao+B 1③ 其中 4=-20m7迟，B=50/ m 4πmRv ③式可写为 do =dr Ao+B 将上式两边从t=0到r积分得 do =d1 ④ Ao+B 此即 In 40+B ao =A B 这里已经利用到初始条件1=0时。=0。上式可写为 B。B A 此即 20黑月R f()= 232nR0-e”) ⑤ (6)对③式两边从1到1，积分得 do Ao+B 解为 o4,)=o4)e6-0-B-e40- A 式中，A是常量，B与1成正比（见前述表达式）。由此得 onr+T)=nTe两_Ba-e 1⑥ A ol(n+1)T]=aXnT+T)e 1⑦ 式中T=T+工。在方波脉冲激光照射下，颗粒在一个脉冲周期T中先做T时间的加速转动， 在接下来T,时间内做减速转动。于是 +in=ang-导e50-网 ⑧ 式中0，三onT)。类似地有 a=a,ei5-Be西1-e5） A e=e-e-ee*） 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理第33届物理决赛理论题解 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理 Ye Bangjiao