第33届物理决赛理论题解 ()=kP():_GM ④ 积分得 ()= GMm tanh KP.GM-(+C) ⑤ VkPoR Rm 其中C为待定常数。由初始条件(1=0)=0可知，C=0。由此得， 着陆器落到火星表面 时相对于火星的速度为 o4)= GM m tanh kP.GMst ⑥ kPoR R'm 第四题解答： (1)该束激光的频率 v=C=3.61×104Hz ① 入射激光的强度 =1.77×100w/m ② d 个 2 (2)金纳米球颗粒的质量 m=-πR'p=8.09×10kg (3 该颗粒绕其过球心的转轴的转动惯量 J=. mR =3.24×101kgm 5 (3)金纳米球颗粒在d山/时间内吸收的光的能量 dE=Iod山 ⑤ 一个光子的能量为，因此金颗粒在d/时间内吸收的光子数 dN=dEa=I dr hyhy 根据角动量守恒定律，一个光子被颗粒吸收后，将角动量h转移到颗粒上。在r时间内，金 颗粒总角动量的改变量 dl=hdN=Ioa dr ⑦ 2πv 根据角动量定理，由光产生的扭转力矩大小为 M=业-/g=3.02×10Nm ⑧ dt 2xv (4)金纳米球颗粒的旋转达到稳定状态的条件是：作用在金纳米球颗粒上的合力矩为零， 即光施加在颗粒上的力矩大小M与水施加在颗粒上的粘滞摩擦力矩大小M,相等 M-M=0 ⑨ 由已知的摩擦力矩表达式与⑧⑨式得金纳米球颗粒达到稳定旋转时的转速 0=16=2.39×102s 23nR'v ⑩ 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理第四题解答： 第33届物理决赛理论题解 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理 Ye Bangjiao