F-oMdd Iz .M+amfd⅓A (a) I。 (M+dM)s 式中：S=∫yd4为离中性轴为y的横线以下面积对中性轴之静矩。 =40a4=兴1a4签 (b) 考虑到微块顶面上相切的内力系的合 力 dFs=t'bdx (c) F,=0 FN2 -FNI-dFs=0 (d) 式(a)、(b)、(c)代入式(d) ±dws-4s-adx=0（e） r'=dM s: dx I b (d) 出6 (f) 由切应力互等定理，横截面上Pq线处切应力为 (g) I,b 这就是矩形截面梁弯曲切应力计算公 式 ④讨论： α.横力弯曲下梁的纵向纤维层之间存在 A=bdy 切应力 b.矩形截面如图 dM=,s-d4-年-yor ( ) ( ) * 1 * * 1 2 * Z A Z A A Z S I M M y A I M M A I M M y F A d d d d d d + = + = + = =      （a） 式中：  = * 1 * A Sz y dA 为离中性轴为 y 的横线以下面积对中性轴之静矩。 Z z A Z A Z A I MS y A I M A I My F A * * 1 * 1 * 1 = = = =     d d d （b） 考虑到微块顶面上相切的内力系的合 力 F b x d S =   d ' （c） 0 0 ' Fx = F2 − F1 − dFS = （d） 式（a）、（b）、（c）代入式（d） ( ) 0 * * − −  = + S b x I M S I M M z Z Z d d  （e） I b S x M Z Z * d d  = （d） ∵ FS x M = d d ∴ I b F S Z * S Z   = （f） 由切应力互等定理，横截面上 pq 线处切应力为 I b F S Z S Z *  = （g） 这就是矩形截面梁弯曲切应力计算公 式。 ④讨论： a. 横力弯曲下梁的纵向纤维层之间存在 切应力 b. 矩形截面如图 1 dA = bdy           = = = − / 2 2 2 1 1 * 1 * 2 4 h A y Z y b h S y dA by dy or