在第一个方括号内,应用拉格朗日中值定理 f(x+△x,y+△y)-∫(x,y+△y) =fx(x+614x,y+4y)△x(0<61<1 =fx(x,y)Ax+E1△x(依偏导数的连续性) 其中E1为△x,△y的函数, c且当Ax→0,今y→0时,61→0 上页f (x + x, y + y) − f (x, y + y) = f x (x + 1x, y + y)x (0 1)  1  在第一个方括号内，应用拉格朗日中值定理 = f x (x, y)x +  1x （依偏导数的连续性） 且当x → 0,y → 0时， 1 → 0. 其中 1  为x, y的函数