西安毛子科技大学隐函数的导数XIDIAN UNIVERSITY例5 求y=xsin(x>0)的导数解两边取对数，得Iny = kinx"Inx,y'= cos x·ln x+=sin x上式两边对x求导，得xVsin.于是 y'= y(cosx·lnx+=sinx) = xsin*(cosx·lnx+xx隐函数的导数 例5 求 ( ) 的导数. sin 0 x y x x =  1 y 解 两边取对数 得 sin sin (cos ln ). x x x x x x =  + lny = 1 y y x x x (cos ln sin ) x  =  + 上式两边对 x 求导 得 于是 y  = cos xln x+ sin x 1 x sin ln , x x  sin ln x x