D0I:10.13374/j.issn1001053x.2005.05.045 第27卷第5期 北京科技大学学报 Vol.27 No.5 2005年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2005 热轧钢板在加速冷却时的温度模型 余万华”张中平) 1)北京科技大学材科学与工程学院，北京1000832)攀技花钢铁公司热轧板厂，攀技花617062 摘要介绍了一个采用有限差分法开发的温度模型.该模型可预测热轧钢板在冷床加速冷 却时横断面的温度变化，算法的精确性得到商业有限元软件包的验证.模型中考虑了实际生 产中钢板在空气中、水平流区、水素流区的温度演变，同时还可耦合实测的热物理参数进行 计算，这有助于提高模型的精确度， 关健词钢板：控制冷却；热传导：轧制：热力学处理 分类号TG302 一般在冷床从上部及下部向热轧钢板喷水， 界条件很难写入，材料的物理参数需要简化输入 使钢板快速冷却，避免钢板在高温停留较长时 等.有限差分法需要自己开发程序，工作的难度 间.钢表面的快速冷却会导致厚度方向较高的温 较大.一般情况下，有限差分处理复杂的断面比 度梯度，造成微观组织及性能的不均匀.因此，人 较困难，具体到钢板在冷床上的模拟，其特点是 们希望能开发一套控制冷却模型，它不仅可以预 断面简单，边界条件复杂，采用一维有限差分求 测温度场，还可以预测相变及晶粒组织的演变. 解是目前广泛使用的方法.故本模型求解了沿钢 因此，许多研究者开发了不同的数学模型来描 板厚度方向的一维热传导方程，大量的实验及模 述及计算热轧钢板在冷床加速冷却时的温度变 拟结果证实在分析板带时一维模型可计算准确 化，其中大部分模型是采用求解一维热传导方 的结果： 程的方式来得到温度场的分布，实验证实这种方 n票-n8别an (1) 法可以得到较准确的温度分布， 其中，c()为钢的质量定压热容，Jkg.K:p(T) 在开发模型时，应特别注意如实描述沿输出 为钢的密度，kgm;(T)为钢的导热系数， 轨道长度方向起作用的不同热交换的机理.Co WmK,gT)为内热源的热流密度，Wm3. as和Sellars首次开发了冷床的温度模型，通过 初始条件：0,0sy≤L,T=Tw) 比较模拟结果与实验结果，认为冲击区的交换表 边界条件：在上表面，-从)证hT-hT:在 面传热系数为17kWm-2.K-,冲击区为水柱直径 dy 的2~3倍时与实验结果吻和较好. 下表面，一DC+hT=hTh为上下表面传 dy 为了满足我国钢铁工业生产发展的需要，开 热系数，Wm2K. 发了一套热轧钢板在冷床冷却时温度模型，本文 模型使用Crank-Nicolson隐式有限差分法计 介绍了模型的基本构成及相应的计算结果， 算钢板中线上整个厚度方向的温度.为确保精 度，本模型采用沿厚度方向100个节点进行计 1模型说明 算，时间间隔为2×10s.钢板上下表面的冷却（见 在工程计算中，有限元与有限差分都得到了 图1)可考虑三种冷却方式： 广泛的应用，各有优缺点.有限元一般采用商业 (1)每个集管冲击区内为强制对流换热，此区 软件包，因为不用考虑算法，能快速得到结果， 内冷却水与钢板直接接触，称为水素流区.Colas 但其局限性大，如模型的移植很困难，复杂的边 和Sellars0通过比较模拟结果与实验结果，认为 冲击区的表面传热系数应为5~100kWm2K, 收稿日期：200407-19修回日期：200503-14 作者简介：余万华(1966-一)，男，讲师，博士 冲击区为水柱直径的2~3倍.第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 留 、 热轧钢板在加速冷却时的温度模型 余 万 华 ” 张 中平 ” 北 京科技 大学材科学与工 程 学 院 ， 北 京 攀技花 钢 铁 公 司 热 轧板厂 ， 攀 技花 摘 要 介 绍 了一 个采用 有 限差 分法 开 发 的温度模 型 该 模 型 可 预 测 热 轧钢 板 在 冷床 加 速 冷 却 时横断面 的温 度变化 ， 算法 的精确 性得 到 商业 有 限元 软件 包 的验 证 模型 中考虑 了实 际 生 产 中钢 板 在 空气 中 、 水 平 流 区 、 水紊流 区 的温 度演 变 ， 同 时还 可 祸合 实测 的热物 理 参 数 进行 计 算 ， 这 有助 于 提 高模型 的精确度 关健 词 钢 板 控 制冷 却 热 传 导 轧 制 热 力 学 处 理 分 类号 一般在冷床 从 上 部及 下 部 向热 轧钢 板 喷水 ， 使钢 板 快 速 冷 却 ， 避 免钢 板 在 高温 停 留较 长 时 间 钢 表 面 的快速 冷 却会 导致 厚度 方 向较 高 的温 度 梯度 ， 造成微观 组织 及 性 能 的不均 匀 因此 ， 人 们 希 望 能开 发 一 套控 制 冷 却模 型 ， 它 不仅 可 以预 测 温 度 场 ， 还 可 以预 测 相 变 及 晶粒 组 织 的演 变 因此 ， 许 多研 究 者 开 发 了不 同 的数 学 模 型 来 描 述 及 计 算 热 轧 钢 板 在 冷 床 加 速 冷 却 时 的温 度 变 化〔， 一 ，，， 其 中大 部 分 模 型 是采用 求解 一维 热传 导 方 程 的方式来得 到温 度场 的分 布 ， 实验 证 实这种 方 法 可 以得 到较 准 确 的温 度 分 布 在 开 发模 型 时 ， 应特 别注 意 如 实描 述 沿 输 出 轨道 长 度 方 向起 作用 的不 同热 交 换 的机 理 和 川 首 次开 发 了冷床 的温 度 模 型 ， 通 过 比较模拟 结 果 与 实验 结果 ， 认 为冲 击 区 的交换 表 面传 热 系 数 为 · 一 ， · 一 ，，冲 击 区 为水 柱 直 径 的 一 倍 时与 实验 结 果 吻和 较好 为 了满足 我 国钢 铁 工 业 生产 发 展 的需 要 ， 开 发 了一套 热 轧钢 板在冷床 冷 却 时温 度模 型 ， 本 文 介 绍 了模 型 的基 本构 成 及 相 应 的计 算 结 果 模 型 说 明 在 工 程 计 算 中 ， 有 限元 与 有 限差 分 都得 到 了 广 泛 的应 用 ， 各 有优 缺 点 有 限元 一般采 用 商业 软件 包 ‘ ， 因 为不 用 考 虑 算 法 ， 能 快 速 得 到 结 果 ， 但 其 局 限性 大 ， 如 模 型 的移 植 很 困难 ， 复杂 的边 收稿 日期 斗 仁 修 回 日期 刁 一 作者简介 余万华 一 ， 男 ， 讲师 ， 博士 界 条件很 难 写入 ， 材料 的物理 参数 需要 简化输入 等 有 限差 分 法 需 要 自己 开 发程 序 ， 工 作 的难度 较 大 一 般情 况 下 ， 有 限差 分 处理 复杂 的断 面 比 较 困难 具 体 到钢 板 在 冷床 上 的模 拟 ， 其特 点 是 断 面 简 单 ， 边 界 条 件 复 杂 ， 采 用 一 维 有 限差 分求 解 是 目前 广 泛 使用 的方 法 故 本模 型求 解 了沿钢 板 厚度 方 向的一 维 热传 导 方 程 ， 大量 的实验 及 模 拟 结 果 证 实 在 分 析 板 带 时 一 维 模 型 可 计 算准 确 的结 果“ ， ， 一 刁 ， ， 刁 、 ， 仍箭 一 亩州畴贪喇乃 其 中 ， 伟 乃为钢 的 质 量 定 压 热 容 ， 一 ’ · 一 ’ 风力 为 钢 的 密 度 ， · 一 双力 为 钢 的 导 热 系 数 ， · 一 ， · 一 ，， 以力为 内热源 的热 流 密 度 ， · 一 ， 初 始 条件 户 ， 匀‘ ， 切 边 界 条件 在 上 表 面 ， 一 “ ” 哥 十内 。 在 下 表 面 ， 一 双哈皓呱 · ， “ 上 下 表 面 传 热 系 数 ， · 一， 一 模 型使用 卜 隐式有 限差 分 法 计 算 钢 板 中线 上 整 个 厚 度 方 向 的温 度 为确 保 精 度 ， 本 模型 采 用 沿 厚 度 方 向 个 节 点进 行 计 算 ， 时 间 间隔 为 一 ， 钢 板 上 下 表 面 的冷 却 见 图 可考 虑 三 种 冷 却 方 式 每个集 管冲 击 区 内为 强制对 流 换热 ， 此 区 内冷 却 水 与钢 板 直 接 接 触 ， 称 为水 紊 流 区 和 ‘ 通 过 比较 模 拟 结 果 与 实验 结 果 ， 认 为 冲 击 区 的表 面 传 热 系 数 应 为 一 · 一 · 一 ， ， 冲 击 区 为水 柱 直 径 的 一 倍 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2005．05．045