·748· 工程科学学报，第38卷，第6期 o:(t）=E,eu+n(）.eu (11) 同理结合式(3)、式(10)和式(15)，Maxwel体蠕 结合式(3)、式(9)和式(11)，Kelvin体蠕变方程： 变方程： 当1≤时，荷载应力为0，应变8u=0: 当t≤ 识时，荷载应力为0，应变&m=0: <1≤。时，上覆荷载随时间不断增加，有 H nKo 当 K。 <t≤。时，上覆荷载随时间不断增加，有 、A迟 Koy (2R-aR+a-1)_iyHs :KoY1- AKyR云I Koy t-nko-E. = + +R)+ iHo R-B(a-1)(a-2)nE。+En M=E (A+E)1- A+E Koy(2R-aR+a-1) (12) +R)；(I6) Ba-Da-2)（1-nK 当t>o时，填土完成，荷载不变，应变eu为 当t>1。时，填土完成，荷载不变，应变em为 -(1-)会-+)I) =.a-A)北-设+R” 归纳排土场排土第i层的Kelvin体蠕变方程如 (17) 下式： 归纳垂直方向填筑排土场第i层的Maxwell体蠕 变方程如下式： 6m= 0 0 h子+1 y2R-R+a-l_4,y4- 4M+切'- + A+E Rm-Bla-l)a-2nE。Ea 1-0 )受 (t) -是( (14) --受 1-4 t>o). L.3.2非线性Maxwell体 对于Maxwell体，本构方程有 (18) :(t）,o:(t) 由式(14)和式(18)，得非线性Burgers蠕变方程 (15) n() 如下： 0 (受 迟 e=1 o+1 季成E A+E nE ER"-'B(a-1)(a-2) 1-a ）-受)）-受 >. (19) ≤收时，由于第i层填土还未完成或刚刚完 排土层最终累积总沉降减去在排土完成时的沉降 式中：l 量，有 成，此时上覆未填土，荷载为零，第层应变为零： S=S.-S, (20) <1≤，时，8，表示填土过程中，已填好的各层随上 (21) 覆填土增高的沉降应变：当1>。时，填土完成，荷载 义a君， 恒定. s.=-名s.世名e4=名2) 一x 1.4沉降量计算 式中，SS.和S分别为工后沉降总量排土层最终累 由式(1)可知，当时间趋于无穷大时，排土场总沉 计沉降量和排土完成时沉降量，为排土第i层在排 降量为各个分层压缩沉降累计相加，工后沉降总量为 土完成时的应变.工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 σi ( t) = Ekεki + η ( t) kε · ki . ( 11) 结合式( 3) 、式( 9) 和式( 11) ，Kelvin 体蠕变方程: 当 t≤ iH0 nK0 时，荷载应力为 0，应变 εki = 0; 当iH0 nK0 ＜ t≤t0 时，上覆荷载随时间不断增加，有 εki = AK0γＲ Ek A + 1 Ek ( A + Ek ( ) t － iH0 nK0 + Ｒ ) － Ek A + K0γ ( t － iH0 nK0 － AＲ E ) k A + Ek ; ( 12) 当 t ＞ t0 时，填土完成，荷载不变，应变 εki为 εki = H0γ E ( k 1 － i ) n － ck E ( k t － iH0 nK0 + Ｒ ) － Ek A ． ( 13) 归纳排土场排土第 i 层的 Kelvin 体蠕变方程如 下式: εki = 0 ( t≤ iH0 nK ) 0 AK0γＲ Ek A + 1 Ek( A +Ek ( ) t － iH0 nK0 +Ｒ ) － Ek A + K0γ ( t － iH0 nK0 － AＲ E ) k A +E ( k iH0 nK0 ＜ t≤t0 ) H0γ E ( k 1 － i ) n － ck E ( k t － iH0 nK0 +Ｒ ) － Ek A ( t ＞ t0            ) ． ( 14) 1. 3. 2 非线性 Maxwell 体 对于 Maxwell 体，本构方程有 ε · mi = σ · i ( t) Em + σi ( t) η( t) ． ( 15) 同理结合式( 3) 、式( 10) 和式( 15) ，Maxwell 体蠕 变方程: 当 t≤ iH0 nK0 时，荷载应力为 0，应变 εmi = 0; 当iH0 nK0 ＜ t≤t0 时，上覆荷载随时间不断增加，有 εmi = K0γ( 2Ｒ － aＲ + a － 1) Ｒa － 1B( a － 1) ( a － 2) － iγH0 nEm + K0γ Em t － K0γ( 2Ｒ － aＲ + a － 1) B( a － 1) ( a － 2 ( ) t － iH0 nK0 + Ｒ ) 1 － a ; ( 16) 当 t ＞ t0 时，填土完成，荷载不变，应变 εmi为 εmi = cm － γH0 B( a － 1 ( ) 1 － i ) ( n t － iH0 nK0 + Ｒ ) 1 － a ． ( 17) 归纳垂直方向填筑排土场第 i 层的 Maxwell 体蠕 变方程如下式: εmi = ( 0 t≤ iH0 nK ) 0 ， K0γ( 2Ｒ － aＲ + a － 1) Ｒa － 1B( a － 1) ( a － 2) － iγH0 nEm + K0γ Em t － K0γ( 2Ｒ － aＲ + a － 1) B( a － 1) ( a － 2 ( ) t － iH0 nK0 + Ｒ ) 1 － ( a iH0 nK0 ＜ t≤t0 ) ， cm － γH0 B( a － 1 ( ) 1 － i ) ( n t － iH0 nK0 + Ｒ ) 1 － a ( t ＞ t0 )            ． ( 18) 由式( 14) 和式( 18) ，得非线性 Burgers 蠕变方程 如下: εi = ( 0 t≤ iH0 nK ) 0 ， AK0γＲ Ek A + 1 Ek( A +Ek ( ) t － iH0 nK0 +Ｒ ) － Ek A + K0γ ( t － iH0 nK0 － AＲ E ) k A +Ek － iγH0 nEm + K0γ Em t + K0γ( 2Ｒ － aＲ + a －1) Ｒa － 1B( a －1) ( a －2) － K0γ( 2Ｒ － aＲ + a －1) B( a －1) ( a －2 ( ) t － iH0 nK0 +Ｒ ) 1 － ( a iH0 nK0 ＜ t≤t0 ) ， H0γ E ( k 1 － i ) n － ck E ( k t － iH0 nK0 +Ｒ ) － Ek A － γH0 B( a －1 ( ) 1 － i ) ( n t － iH0 nK0 +Ｒ ) 1 － a + cm ( t ＞ t0)            ． ( 19) 式中: t≤ iH0 nK0 时，由于第 i 层填土还未完成或刚刚完 成，此时 上 覆 未 填 土，荷 载 为 零，第 i 层 应 变 为 零; iH0 nK0 ＜ t≤t0 时，εi 表示填土过程中，已填好的各层随上 覆填土增高的沉降应变; 当 t ＞ t0 时，填土完成，荷载 恒定． 1. 4 沉降量计算 由式( 1) 可知，当时间趋于无穷大时，排土场总沉 降量为各个分层压缩沉降累计相加，工后沉降总量为 排土层最终累积总沉降减去在排土完成时的沉降 量，有 Spc = S∞ － St0 ， ( 20) St0 = Hi ∑ n i = 1 εt0i， ( 21) S∞ = limt→∞∑ n i = 1 Si∞ = limt→∞∑ n i = 1 εiHi = limt→∞ Hi ∑ n i = 1 εi ． ( 22) 式中，Spc、S∞ 和 St0 分别为工后沉降总量、排土层最终累 计沉降量和排土完成时沉降量，εt0i为排土第 i 层在排 土完成时的应变． · 847 ·