张院生等：排士场工后沉降及蠕变规律 ·749· 由于式(8)和式(19)表示的是排土场各分层在不 公式的合理性 同时刻的沉降分段函数，排土层累计沉降函数由两部 齐大山铁矿排土场台阶高度为50m,排土料主 分组成，即 要有细粒土质砂和细砂石，容重为16kN·m3,排土 nK。 <1≤时8a=E:l21>时ea= 高度随着时间逐渐增加，增高速率K。为50m·a e:(T)+e:,且排土层累计沉降函数在1=o时左右 假设将整个填土高度分成10层（见图3），以开始 连续.因此，工后沉降量函数也为 填筑为起始时间，第1年排土结束时对排土场沉降 s=公l收 (23) 进行监测，监测点布设于排土场顶部，根据每年不 同实测监测点的高程并与排土完成时初始高程相 排土场填土过程中下沉量计算没有实际意义，在 比较，得排土场工后沉降量（见表1）.矿山现场监 此不加以考虑，故只计算排土场达到极限后的沉降位 测时，由于排土过程中测点较难保护，沉降监测难 移，由式(23)得出任意时刻的工后沉降量.下文以工 以实施，且对于排土过程中沉降监测意义并不是很 程算例进行验证分析. 大，因此本案例仅考虑工后实测沉降数据对本文的 2算例分析 验证.同时，由于矿山缺乏排土过程中的实测沉降 岩石或材料蠕变实验历经时间较长，尤其类似排 量，因此理论计算式(8)和式(19)中，当。 nko <l≤lo 土场散体在自重作用下的蠕变模型实验，持续时间几 时，是无法根据实测数据确定参数E值的，但对于 年，如文中提到的文献5]，排土场监测时间为8a.因 工后沉降计算式(>。)，可根据实测数据进行回归 此限于实验条件的约束，本文采用文献5]中齐大山 分析确定工后沉降参数，这也具有一定的实际参考 铁矿排土场现场监测数据进行拟合，验证排土场沉降 意义 第10层 第9层 、第8层 第7层 第6层 、第5层 405 、第4层 第3层 第2层 第1层 图3齐大山铁矿排土场沉降分层图 Fig.3 Settlement hierarchical graph of the waste dump in Qidashan Iron Mine 由图4可知，排土场沉降蠕变模型根据工后实测 值，沉降后期表现出非收敛性；而非定常Burgers模型 数据能较好地进行拟合.定常Burgers模型工后沉降 对数据拟合时，拟合度较高，且随着时间的增大，沉降 前几年拟合效果较好，但因等速蠕变阶段，速度为恒定 速率趋于零.根据两者拟合曲线方程，当t=100a时， 定常Burgers模型曲线沉降值为l3.72m,非定常Bur- 6 ges模型曲线沉降值收敛于5.07m,可见非定常Bur- ge模型较合适描述排土场的蠕变特性.表2和表3 为工后沉降拟合参数 ■监测沉降量 4 …定常Burg心rs模型工后沉降速率 表1齐大山铁矿排土场实测沉降量回 …定常Burgers模型工后沉降量 Table 1 ,非定常Burgers模型工后沉降速率 13 Measured settlement of the waste dump in QiDaShan iron 一非定常Burgers模型工后沉降量 mine m 0.2 2 第2年 第3年 第4年 第x年 3.73 4.68 4.87 5.00 662663664 表2定常Burgers模型拟合参数值 时间a Table 2 Fitting parameters on the basis of the stationary Burgers model 图4排土场沉降拟合曲线 Ex/MPa m/(GPad-1)m/(GPad-) Fig.4 Fitting curves of the waste dump settlement 233.0 43.2 73.4 2.04×103张院生等: 排土场工后沉降及蠕变规律 由于式( 8) 和式( 19) 表示的是排土场各分层在不 同时刻的沉降分段函数，排土层累计沉降函数由两部 分组成，即 iH0 nK0 ＜ t≤t0 时 εai = εi t iH0 nK0 ，t ＞ t0 时 εai = εi ( T0 ) + εi | t t0 ，且排土层累计沉降函数在 t = t0 时左右 连续． 因此，工后沉降量函数也为 Spc，t = Hi ∑ n i = 1 εi | t t0 ． ( 23) 排土场填土过程中下沉量计算没有实际意义，在 此不加以考虑，故只计算排土场达到极限后的沉降位 移，由式( 23) 得出任意时刻的工后沉降量． 下文以工 程算例进行验证分析． 2 算例分析 岩石或材料蠕变实验历经时间较长，尤其类似排 土场散体在自重作用下的蠕变模型实验，持续时间几 年，如文中提到的文献［5］，排土场监测时间为 8 a． 因 此限于实验条件的约束，本文采用文献［5］中齐大山 铁矿排土场现场监测数据进行拟合，验证排土场沉降 公式的合理性． 齐大山铁矿排土场台阶高度为 50 m，排土料主 要有细粒土质砂和细砂石，容重为 16 kN·m － 3，排土 高度随着时间逐渐增加，增高速率 K0 为 50 m·a － 1 ． 假设将整个 填 土 高 度 分 成 10 层( 见 图 3 ) ，以开 始 填筑为起始时间，第 1 年排土结束时对排土场沉降 进行监测，监 测 点 布 设 于 排 土 场 顶 部，根 据 每 年 不 同实测监测点的高程并与排土完成时初始高程相 比较，得排土场工后沉降量( 见表 1 ) ． 矿 山 现 场 监 测时，由于排 土 过 程 中 测 点 较 难 保 护，沉 降 监 测 难 以实施，且对于排土过程中沉降监测意义并不是很 大，因此本案例仅考虑工后实测沉降数据对本文的 验证． 同时，由于矿山缺乏排土过程中的实 测 沉 降 量，因此理论计算式( 8) 和式( 19 ) 中，当 iH0 nK0 ＜ t≤t0 时，是无法根据实测数据确定参数 E m 值的，但对于 工后沉降计算式( t ＞ t0 ) ，可根据实测数据进行回归 分析确定工后沉降参数，这也具有一定的实际参考 意义． 图 3 齐大山铁矿排土场沉降分层图 Fig． 3 Settlement hierarchical graph of the waste dump in Qidashan Iron Mine 图 4 排土场沉降拟合曲线 Fig． 4 Fitting curves of the waste dump settlement 由图 4 可知，排土场沉降蠕变模型根据工后实测 数据能较好地进行拟合． 定常 Burgers 模型工后沉降 前几年拟合效果较好，但因等速蠕变阶段，速度为恒定 值，沉降后期表现出非收敛性; 而非定常 Burgers 模型 对数据拟合时，拟合度较高，且随着时间的增大，沉降 速率趋于零． 根据两者拟合曲线方程，当 t = 100 a 时， 定常 Burgers 模型曲线沉降值为 13. 72 m，非定常 Bur￾gers 模型曲线沉降值收敛于 5. 07 m，可见非定常 Bur￾gers 模型较合适描述排土场的蠕变特性． 表 2 和表 3 为工后沉降拟合参数． 表 1 齐大山铁矿排土场实测沉降量［5］ Table 1 Measured settlement of the waste dump in QiDaShan iron mine［5］ m 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第∞ 年 3. 73 4. 68 4. 87 5. 00 表 2 定常 Burgers 模型拟合参数值 Table 2 Fitting parameters on the basis of the stationary Burgers model Ek /MPa ηk /( GPa·d － 1 ) ηm /( GPa·d － 1 ) ck 233. 0 43. 2 73. 4 2. 04 × 108 · 947 ·