·750· 工程科学学报，第38卷，第6期 表3非定常Burgers模型拟合参数值 0.8 Table 3 Fitting parameters on the basis of the non-tationary Burgers model 0.6 Ey/MPa B R 50.73 0.915.05×1064.48×10-23.74320.9 0.4 以更符合实际情况的非定常Burgers模型为例，根 据其反演出的参数，将表3计算参数代入工后沉降量 下层 中向层 上层 函数式得出非定常Burgers蠕变模型各单层的工后沉 降曲线，如图5所示.由图可知，各单层工后沉降量变 0.0 2 3 45 7 8 910 化呈现逐渐减小的趋势，最终收敛一定值.图6为各 第单层 单层无穷年后的最终工后沉降量.从第1单层至第9 图6非定常Burgers蠕变模型各单层工后沉降量 单层最终工后沉降量的变化趋势是先递增再递减，其 Fig.6 Post-construction settlement by using the non-stationary Bur- 中工后沉降量最大、最小分别是第5单层、第9单层， gers creep model in each layer 相对应的最大沉降率（沉降量与单层高度的比值）为 表4非定常Burgers模型各单层工后沉降 12.7%,最小沉降率6.5%.各单层的工后沉降率见表 Table 4 Post-construction settlement by using the non-tationary Bur- 4.针对齐大山铁矿排土场监测数据拟合的结果，产生 gers creep model in each layer 这种规律可能原因是：(1)自重荷载大小.上层受荷载 第i单层 工后沉降量/m 工后沉降率/% 最小，随着排土场填筑的增高，下层受到的荷载逐渐增 0.568 11.4 大，在相对工后时期并不长的排土期，下层土体压缩程 0.592 11.8 度并不高，排土完成时在高荷载作用下，下层工后沉降 0.613 12.3 相对荷载小的上层更易发生变形，因此下层沉降量比 0.629 12.6 上层大.(2)压缩程度.在排土时期，下层已经受到一 0.635 12.7 定程度的压缩，而中间层压缩程度比下层压缩程度小， 6 0.625 在工后沉降计算时中间层比下层大亦有可能.(3)荷 12.5 载作用时间.通常荷载作用时间越长，沉降量越大，但 > 0.586 11.7 受压缩程度和自重荷载大小对沉降量的影响，三者之 0.498 9.9 间密不可分，相互影响 9 0.325 6.5 0.7 第1单层势必比第2单层大.总之，在工后沉降计算 0.6 时，各个单层受自重荷载、压缩程度和荷载作用时间因 0 素的影响.为进一步验证以上分析的合理性，下文以 D. 数值分析进行验证. 0.3 3数值分析 0.2 第9层 第3层 第6层 第1层 第4层 第7层 3.1数值模型 0.1 第2层 第5层 第8层 模拟计算中，计算模型简化为梯形，设置梯形上 7 底×下底×高的尺寸为20m×158.4m×50m,台阶坡 时间/a 面角为33°，边坡角为19°，将50m高排土层均分10 图5非定常Burgers蠕变模型各单层工后沉降曲线 层，每层5m.应用FLAC3"软件计算的模型网格划分， Fig.5 Post-construction settlement curves by using the non-stationa- 沿厚度方向设置5m,共有50102单元和11982节点， ry Burgers creep model in each layer 如图7所示. 模型边界条件限制底部和侧面位移，从模型底部 对于以上各单层沉降量原因分析，若是考虑排土 开始逐步添加各层，模拟排土场回填过程.图4中，定 过程中累计沉降量，显然下层沉降量比中间层、上层 常和非定常拟合的工后沉降曲线可知，两者曲线拟合 大，比如第1单层沉降量要大于第2单层，原因是在没 相似度较高，很接近实际监测值。事实上，排土竣工后 有第10单层之前的第1单层和含有第10单层的第2 前几年，定常和非定常蠕变模型表述各分层或整体工 单层沉降量应该是相当的，当填土加上第10单层时， 后沉降上，曲线刻画形态差距并不大，因此竣工后沉降工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 表 3 非定常 Burgers 模型拟合参数值 Table 3 Fitting parameters on the basis of the non-stationary Burgers model Ek /MPa ck A B a Ｒ 50. 73 0. 91 5. 05 × 106 4. 48 × 10 － 2 3. 74 320. 9 以更符合实际情况的非定常 Burgers 模型为例，根 据其反演出的参数，将表 3 计算参数代入工后沉降量 函数式得出非定常 Burgers 蠕变模型各单层的工后沉 降曲线，如图 5 所示． 由图可知，各单层工后沉降量变 化呈现逐渐减小的趋势，最终收敛一定值． 图 6 为各 单层无穷年后的最终工后沉降量． 从第 1 单层至第 9 单层最终工后沉降量的变化趋势是先递增再递减，其 中工后沉降量最大、最小分别是第 5 单层、第 9 单层， 相对应的最大沉降率( 沉降量与单层高度的比值) 为 12. 7% ，最小沉降率 6. 5% ． 各单层的工后沉降率见表 4． 针对齐大山铁矿排土场监测数据拟合的结果，产生 这种规律可能原因是: ( 1) 自重荷载大小． 上层受荷载 最小，随着排土场填筑的增高，下层受到的荷载逐渐增 大，在相对工后时期并不长的排土期，下层土体压缩程 度并不高，排土完成时在高荷载作用下，下层工后沉降 相对荷载小的上层更易发生变形，因此下层沉降量比 上层大． ( 2) 压缩程度． 在排土时期，下层已经受到一 定程度的压缩，而中间层压缩程度比下层压缩程度小， 在工后沉降计算时中间层比下层大亦有可能． ( 3) 荷 载作用时间． 通常荷载作用时间越长，沉降量越大，但 受压缩程度和自重荷载大小对沉降量的影响，三者之 间密不可分，相互影响． 图 5 非定常 Burgers 蠕变模型各单层工后沉降曲线 Fig． 5 Post-construction settlement curves by using the non-stationa￾ry Burgers creep model in each layer 对于以上各单层沉降量原因分析，若是考虑排土 过程中累计沉降量，显然下层沉降量比中间层、上层 大，比如第 1 单层沉降量要大于第 2 单层，原因是在没 有第 10 单层之前的第 1 单层和含有第 10 单层的第 2 单层沉降量应该是相当的，当填土加上第 10 单层时， 图 6 非定常 Burgers 蠕变模型各单层工后沉降量 Fig． 6 Post-construction settlement by using the non-stationary Bur￾gers creep model in each layer 表 4 非定常 Burgers 模型各单层工后沉降 Table 4 Post-construction settlement by using the non-stationary Bur￾gers creep model in each layer 第 i 单层 工后沉降量/m 工后沉降率/% 1 0. 568 11. 4 2 0. 592 11. 8 3 0. 613 12. 3 4 0. 629 12. 6 5 0. 635 12. 7 6 0. 625 12. 5 7 0. 586 11. 7 8 0. 498 9. 9 9 0. 325 6. 5 第 1 单层势必比第 2 单层大． 总之，在工后沉降计算 时，各个单层受自重荷载、压缩程度和荷载作用时间因 素的影响． 为进一步验证以上分析的合理性，下文以 数值分析进行验证． 3 数值分析 3. 1 数值模型 模拟计算中，计算模型简化为梯形，设置梯形上 底 × 下底 × 高的尺寸为 20 m × 158. 4 m × 50 m，台阶坡 面角为 33°，边坡角为 19°，将 50 m 高排土层均分 10 层，每层 5 m． 应用 FLAC3D软件计算的模型网格划分， 沿厚度方向设置 5 m，共有 50102 单元和 11982 节点， 如图 7 所示． 模型边界条件限制底部和侧面位移，从模型底部 开始逐步添加各层，模拟排土场回填过程． 图 4 中，定 常和非定常拟合的工后沉降曲线可知，两者曲线拟合 相似度较高，很接近实际监测值． 事实上，排土竣工后 前几年，定常和非定常蠕变模型表述各分层或整体工 后沉降上，曲线刻画形态差距并不大，因此竣工后沉降 · 057 ·