张院生等：排士场工后沉降及蠕变规律 .751· 图7模型网格划分 Fig.7 Division of model grid 7a内，数值计算采用定常蠕变模型代替非定常蠕变模 3.2计算结果 型来验证上文工后沉降计算公式的正确性以及排土过 高为50m的排土场，假设填土速率为50m·a, 程中各分层沉降量规律的可靠性，是具有一定参考意 在模拟过程中，各单层逐步添加，当计算时步365d时， 义的.本文数值计算时，以定常Burgers模型拟合出的 设置各层沉降速度和位移为零，开始监测布设于各单 参数值进行计算验证，计算参数见表5 层监测点的垂直位移变化，模拟实际监测的工后沉降。 表5数值模拟力学参数 如图8沉降量云图中A,、A和A,点，分别布设于第10 Table 5 Mechanical parameters for the numerical simulation 单层顶部距离边缘2、4和6m处.当计算时步2555d ml E/ Ea E / (7a)时，各点的沉降量及平均沉降量变化曲线如图9 (GPa-d-1)(GPa-d-1)MPaMPa MPa (kg'm-3) 所示，数值计算结果约第2.5a时候开始停止增长，并 43.2 压缩回弹，最终沉降率约10.26%，其拐点时间和最终 73.4 233.01.45 1.831.6×103 沉降率与拟合结果较为接近，可见通过整体排土场工 注：表中E。为体积模量，p为填料密度 后沉降的数值分析能够反映填土过程的沉降变化. 沉降量m 4.65x10-5 0.00 0.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 5 2 5,16 图8沉降量分布云图 Fig.8 Nephogram of settlement 图9中A、A,和A(三个顶部监测点)数值模拟 析，排土场各单层工后沉降量上层沉降值小于下层和 结果与定常蠕变工后拟合结果相差不大，通过对数值 中间层，且上层沉降量呈现单调递减变化，越接近排土 计算中各单层顶部点进行监测，求出各单层工后沉降 场顶部单层沉降量越小，其中顶部沉降量最小，中间层 量（顶部沉降值减去下层顶部沉降值）， 沉降量相对下层沉降量要大，其中第5单层沉降量 图10为数值计算各单层工后沉降率与拟合结果 最大 对比图.数值计算各单层的工后沉降率由排土场下层 4结论 至上层，变化趋势特点呈现上层沉降率明显小于下层 或者中间层，上层呈单调递减变化，且中间层沉降率较 (I)将Burgers蠕变模型应用于排土场高填土体， 高，最高沉降率为14.26%：非定常蠕变结果，最高沉 并在垂直方向对排土场进行分层处理，提出适合于排 降率为第5单层，上层也呈现单调递减，可见数值计算 土场沉降的本构方程，推导出排土场高填土体填土过 值与非定常Burgers蠕变理论值变化特点较为一致. 程中沉降、工后沉降及累计沉降计算公式 通过排土场工后沉降的理论推导和数值计算分 (2)采用非定常Burgers模型和定常Burgers模型张院生等: 排土场工后沉降及蠕变规律 图 7 模型网格划分 Fig． 7 Division of model grid 7 a 内，数值计算采用定常蠕变模型代替非定常蠕变模 型来验证上文工后沉降计算公式的正确性以及排土过 程中各分层沉降量规律的可靠性，是具有一定参考意 义的． 本文数值计算时，以定常 Burgers 模型拟合出的 参数值进行计算验证，计算参数见表 5． 表 5 数值模拟力学参数 Table 5 Mechanical parameters for the numerical simulation ηk / ( GPa·d － 1 ) ηm / ( GPa·d － 1 ) Ek / MPa Em / MPa Ev / MPa ρ / ( kg·m － 3 ) 43. 2 73. 4 233. 0 1. 45 1. 83 1. 6 × 103 注: 表中 Ev 为体积模量，ρ 为填料密度． 3. 2 计算结果 高为 50 m 的排土场，假设填土速率为 50 m·a － 1， 在模拟过程中，各单层逐步添加，当计算时步365 d 时， 设置各层沉降速度和位移为零，开始监测布设于各单 层监测点的垂直位移变化，模拟实际监测的工后沉降． 如图 8 沉降量云图中 A1、A2和 A3点，分别布设于第 10 单层顶部距离边缘 2、4 和 6 m 处． 当计算时步 2555 d ( 7 a) 时，各点的沉降量及平均沉降量变化曲线如图 9 所示，数值计算结果约第 2. 5 a 时候开始停止增长，并 压缩回弹，最终沉降率约 10. 26% ，其拐点时间和最终 沉降率与拟合结果较为接近，可见通过整体排土场工 后沉降的数值分析能够反映填土过程的沉降变化． 图 8 沉降量分布云图 Fig． 8 Nephogram of settlement 图 9 中 A1、A2和 A3 ( 三个顶部监测点) 数值模拟 结果与定常蠕变工后拟合结果相差不大，通过对数值 计算中各单层顶部点进行监测，求出各单层工后沉降 量( 顶部沉降值减去下层顶部沉降值) ． 图 10 为数值计算各单层工后沉降率与拟合结果 对比图． 数值计算各单层的工后沉降率由排土场下层 至上层，变化趋势特点呈现上层沉降率明显小于下层 或者中间层，上层呈单调递减变化，且中间层沉降率较 高，最高沉降率为 14. 26% ; 非定常蠕变结果，最高沉 降率为第 5 单层，上层也呈现单调递减，可见数值计算 值与非定常 Burgers 蠕变理论值变化特点较为一致． 通过排土场工后沉降的理论推导和数值计算分 析，排土场各单层工后沉降量上层沉降值小于下层和 中间层，且上层沉降量呈现单调递减变化，越接近排土 场顶部单层沉降量越小，其中顶部沉降量最小，中间层 沉降量相对下层沉降量要大，其中第 5 单层沉降量 最大． 4 结论 ( 1) 将 Burgers 蠕变模型应用于排土场高填土体， 并在垂直方向对排土场进行分层处理，提出适合于排 土场沉降的本构方程，推导出排土场高填土体填土过 程中沉降、工后沉降及累计沉降计算公式． ( 2) 采用非定常 Burgers 模型和定常 Burgers 模型 · 157 ·