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第2期 郑淑贤,等:决策形式背景下的主观贝叶斯概率推理 .239. 由定理7易见,当Lw≤1时,D2(D/A:)随着 [8]PAWLAK Z.New look on Bayes'theorem-the rough set Ls的增加而增加:当Ls≤1时,D2(D/A,)随着Lw outlook[].Rough Set Society,2001,5:20-22. 的增加而增加。利用L与Lw计算包含度 [9]SLEZAK D,ZIARKO W.Bayesian rough set model[C]// International Workshop on Foundation of Data Mining.[S. D,(D/A:)和D(D/A),不再用先验概率,这是包 1.],2002,9:131-135. 含度D,在应用中的优势,但是它的计算结果无法与 [10]YAO YY.Probabilistic rough set approximations[J].In- P(D)比较,这是该方法的不足。定理5和定理7 ternational Journal of Approximate Reasoning,2008,49 分别提供了2种新的利用主观概率进行概率推理的 (2):255-271. 方法,为决策形式背景中的不确定性推理提供了更 [11]王虹,张文修形式概念分析与粗糙集的比较研究[J刀. 多的选择。 计算机工程,2006,32(8):42-44. WANG Hong,ZHANG Wenxiu.Comparative study be- 4结束语 tween formal concept analysis and rough set].Computer Engineering,2006,32(8):42-44. 本文将主观贝叶斯概率推理的方法应用到决策 [12]张文修,姚一豫,梁怡粗糙集与概念格[M们].西安:西安 形式背景中,从推理的角度分析了属性值之间的关联 交通大学出版社,2006:25-28. 性。推理过程接近人们在日常生活中获得概率信息 [13]米据生,吴伟志,张文修.基于变精度粗糙集理论的知 作出判断的情况,清晰地反映出实际应用的信息特点 识约简[J].系统工程理论与实践,2004,1:76-82. 和概率判断的过程,为决策形式背景的数据挖掘和决 [l4]Nilsson.Artificial intelligence a new synthesis[M].北京: 策判断提供了新的理论依据。在后续的研究中,将进 机械工业出版社,1999. 一步探讨基于贝叶斯推理的形式背景中条件属性约 [15]姚燕青,米据生.直觉模糊集上的混合单调包含度[J] 简方法。 计算机科学,2010,37(1):255-257 YAO Yanqing,MI Jusheng.Mixed monotone inclusion de- 参考文献: gree on intuitionistic fuzzy sets[J].Computer Science, 2010,37(1):255-257. [1]张文修,梁怡,徐萍.基于包含度的不确定推理[M].北 作者简介: 京:清华大学出版社,2007:107-113. 郑淑贤,女,1989年生,硕士研究 [2]张惠玲,孙剑,邵海鹏.基于贝叶斯推理的HCM延误模 生,主要研究方向为粗糙集、概念格及 型修正[J].计算机工程,2011,37(7):18-20. 近似推理。 ZHANG Huiling,SUN Jian,SHAO Haipeng.HCM delay model modification based on Bayesian reasoning[J].Com- puter Engineering,2011,37(7):18-20. [3]WILLE R.Restructuring lattice theory:an approach based 解滨,男,1976年生,副教授,主要 on hierarchies of concept[M]//Ordered Sets,Reidel,Dor- 研究方向为粗糙集、概念格及近似相 drecht.Boston,USA,1982:445-470. 理。 [4]ZHANG H Y,ZHOU J,MIAO D Q,et al.Bayesian rough set model:a further investigation[].International Journal of Approximate Reasoning,2012,53(4):541-557. [5]YAO JT,YAO YY.Probabilistic rough sets:approxima- tions,decision-makings and applications[].International 米据生,男,1966年生,教授,主要 Journal of Approximate Reasoning,2008,49(3):253-254. 研究方向为粗糙集、概念格及近似推 [6]PAWLAK Z.A rough set view on Bayes'theorem[J].In- 理。 terational Journal of Intelligent Systems,2003,18(5): 487.498. [7]SLEZAK D,ZIARKO W.Variable precision Bayesian rough set model[J].[S.I.]Springer-Verlag,2003:312-315.由定理 7 易见,当 LN ≤ 1 时, D2(Dd / Ai) 随着 LS 的增加而增加;当 LS ≤ 1 时, D2(Dd / A - i) 随着 LN 的 增 加 而 增 加。 利 用 LS 与 LN 计 算 包 含 度 D2(Dd / Ai) 和 D2(Dd / A - i), 不再用先验概率,这是包 含度 D2 在应用中的优势,但是它的计算结果无法与 P(Dd ) 比较,这是该方法的不足。 定理 5 和定理 7 分别提供了 2 种新的利用主观概率进行概率推理的 方法,为决策形式背景中的不确定性推理提供了更 多的选择。 4 结束语 本文将主观贝叶斯概率推理的方法应用到决策 形式背景中,从推理的角度分析了属性值之间的关联 性。 推理过程接近人们在日常生活中获得概率信息 作出判断的情况,清晰地反映出实际应用的信息特点 和概率判断的过程,为决策形式背景的数据挖掘和决 策判断提供了新的理论依据。 在后续的研究中,将进 一步探讨基于贝叶斯推理的形式背景中条件属性约 简方法。 参考文献: [1]张文修,梁怡,徐萍. 基于包含度的不确定推理[M]. 北 京:清华大学出版社, 2007: 107⁃113. [2]张惠玲,孙剑,邵海鹏. 基于贝叶斯推理的 HCM 延误模 型修正[J]. 计算机工程, 2011, 37(7): 18⁃20. ZHANG Huiling, SUN Jian, SHAO Haipeng. HCM delay model modification based on Bayesian reasoning[ J]. Com⁃ puter Engineering, 2011, 37(7): 18⁃20. [3]WILLE R. Restructuring lattice theory: an approach based on hierarchies of concept[M] / / Ordered Sets, Reidel, Dor⁃ drecht. Boston, USA, 1982: 445⁃470. [4]ZHANG H Y, ZHOU J, MIAO D Q, et al. Bayesian rough set model: a further investigation[ J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2012, 53(4): 541⁃557. [5]YAO J T , YAO Y Y. Probabilistic rough sets: approxima⁃ tions, decision⁃makings and applications [ J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2008, 49(3): 253⁃254. [6]PAWLAK Z. A rough set view on Bayes’ theorem[ J]. In⁃ ternational Journal of Intelligent Systems, 2003, 18 ( 5): 487⁃498. [7]SLEZAK D, ZIARKO W. Variable precision Bayesian rough set model[J]. [S.l.]: Springer⁃Verlag, 2003: 312⁃315. [8] PAWLAK Z. New look on Bayes’ theorem - the rough set outlook[J]. Rough Set Society, 2001, 5: 20⁃22. [9] SLEZAK D, ZIARKO W. Bayesian rough set model[C] / / International Workshop on Foundation of Data Mining. [ S. l.], 2002, 9: 131⁃135. [10]YAO Y Y. Probabilistic rough set approximations[ J]. In⁃ ternational Journal of Approximate Reasoning, 2008, 49 (2): 255⁃271. [11]王虹, 张文修.形式概念分析与粗糙集的比较研究[ J]. 计算机工程, 2006, 32(8): 42⁃44. WANG Hong, ZHANG Wenxiu. Comparative study be⁃ tween formal concept analysis and rough set[J]. Computer Engineering, 2006, 32(8): 42⁃44. [12]张文修,姚一豫,梁怡.粗糙集与概念格[M]. 西安:西安 交通大学出版社,2006: 25⁃28. [13]米据生,吴伟志,张文修. 基于变精度粗糙集理论的知 识约简[J]. 系统工程理论与实践, 2004, 1: 76⁃82. [14]Nilsson. Artificial intelligence a new synthesis[M].北京: 机械工业出版社, 1999. [15]姚燕青,米据生.直觉模糊集上的混合单调包含度[ J]. 计算机科学, 2010, 37(1):255⁃257. YAO Yanqing, MI Jusheng. Mixed monotone inclusion de⁃ gree on intuitionistic fuzzy sets [ J]. Computer Science, 2010, 37(1): 255⁃257. 作者简介: 郑淑贤,女,1989 年生,硕士研究 生,主要研究方向为粗糙集、概念格及 近似推理。 解滨,男,1976 年生,副教授,主要 研究方向为粗糙集、概念格及近似推 理。 米据生,男,1966 年生,教授,主要 研究方向为粗糙集、概念格及近似推 理。 第 2 期 郑淑贤,等:决策形式背景下的主观贝叶斯概率推理 ·239·
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