关于轴对称件成形的平面应力问题，己有一些学者用特征线法进行过系统的研究(1， 2),但所采用的基本方程都是建立在材料各向同性假设基础上的。对于非轴对称件成形，这 方面的研究尚少见报导。 本文在H1屈服谁则和与此屈服准则相适应的流动法则的基础上建立了考虑材料厚向异 性的平面应力特征线方程，并将这些方程应用于非轴对称件拉深成形过程的变形区应力分 析、合理毛料形状加载条件设计。 1平面应力特征线方程的建立 若取薄板平面为xy平面、2轴垂直于此平面，则Tx:=下y:=0,=0,而其余应力分量必须 满足下面的力平衡方程： 9 -(ha:)+ay -(h)=0 (1) 日(hx）+日(ha,)=0 a ay 其中，为板厚。 采用考虑厚向异性的Hi11二次屈服准则r8?: x+y-风39y+2特提= (2) 流动法则采用与H1屈服准则相关联的方程式。 设塑性势函数为 fo）=0+-R,+#晨- (3) 根据Drucker公式设 af(ii) e(i=00,1 (4) 可求得与H屈服准则相适应的流动法则： 1 OUs (1+R) dx R· 0:-1+R0, 0,1+ -.0y=2+4R)y(8x+y) ay - (5) 式(1)、(2)和(5)构成求解应力分量0=，0，，T:和速度分量v、v,的基本方程。 152关 于轴对称件成形的平 面应力向题 二 己有一 些学者 用 特征线法 进行 过系 统的研究 〔 ’ , 2 ’ , 但所采用 的基本方程都是建立在材料各向同性假设基础上的 。 对 于非轴对称件 成形 , 这 方面的研究 尚少见报导 。 本文在 H il 屈服准则和与此屈 服准则相适应的流动法则的基础上建立了考虑材料 厚向异 性 的 平 面 应力特征线方程 , 并将这些方程应 用于非轴对称件拉深成 形过程的变形 区应力分 析 、 合 理毛料形 状加 载 条件设计 。 1 平面应力特征线方程的建 立 若取薄板平面为“ y 平面 、 z 轴垂直于 此平面 , 则 , 二 二 = 了 , : = , : 二 。 , 而其余应力分 量必须 满足下面的 力平衡方程 : a { 丁了一 ( 作 『 一 d 工 a · ) + 万 ( h 了 · 。 ) 二 o ( 1 ) (人了 , 二 ) + 主( 人, , ) = o a y 一劣a .a 1 1 ` 1 、 其 中 , h为板厚 。 采 用考虑厚向异性 的iH l 二次屈服准则 〔 ” , : a Z 二 + a Z y 一 2 R 1 + R a x a y + 2 + 4 R 1 + R 丁 : 芍= a Z s ( 2 ) 流动祛 则采用与 H il 屈服 准 则相关联 的方程式 。 设 塑性势函数为 f( , , j ) 二 此 + 毗 一 恙 ax ~ 兴 嘴 一 , ( 3 , 根据 D r u e k e r公 式设 a f ( a ` , ) 。 ` , 二 凡 一 万于几一 ( 4 ) 可求 得 与 H il 屈服准则相 适应的流动法 则 : 1 R 叮 二 一 - 二一 , , - 于二- a 。 1 + 式 J v 二 1 d x 一 _ 刀 a t, , _ a y ( 1 + R ) ( 2 + 4 R ) 丁 二夕 ( 澎 + 1 + R 丛 、 a y 声 ( 5 ) 式 ( l ) 、 (2 ) 和 ( 5 ) 构成求解应力分量 a 二 、 。 , 、 二 二 , 和速度分量 v , 、 。 ; 的基本方程 。 〕5 2