向量的长度有以下性质: 定理 设(V(一,-)为内积空间,a,B∈V,k是定义数域中的数,则 Q齐次性:‖ka‖=|k‖ll e Cauchy-Schwartz不等式:‖(a,)川≤‖l‖‖f 0三角不等式:‖a+聞≤‖al‖+‖F 当a、β正交 时,‖a+|2=(a,a)+(B,B)+(a,B)+(B,a)=|l2+|F{2,这个 结论称为勾股定理pê£þ°½°¬‘§§›Š<µÁ‘§mazhusl@fudan.edu.cn ¤ 1ÊÙSÈm SÈmVg •þÝk±e5Ÿµ ½n  (V,(−, −)) SÈm§α, β ∈ V§k ´½Âꍥê§K 1 àg5µkkαk = |k| kαk¶ 2 Cauchy-Schwartz تµk(α, β)k ≤ kαk kβk¶ 3 nتµkα + βk ≤ kαk + kβk"  α!β  ž§kα + βk 2 = (α, α) + (β, β) + (α, β) + (β, α) = kαk 2 + kβk 2§ù‡ (Ø¡½n"